[精]考試悖論

不是。見前面討論，星期六考不會因為「還不知道星期五考不考」便變得合理而不能排除。

看來看去都是這兩句有問題

本篇文章已被 you 於 May 22 2005, 04:00 編輯過

↑不然的話哪裡會有問題？

我想整理後應是這樣。

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命題

條件一、下周有考試；

條件二、哪天考試，學生事先不可能知道。

試問學生，下周哪一天考？



學生論証。
星期六考為可知道。星期六没有考試。
星期五考為可知道。星期五没有考試。
同理，星期四、星期三、星期二、星期一沒有考試。



學生結論，學生已知道是哪天考。下周没考試。


#悖論成立#
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元直兄
因為我没受過課班的訓練。所以我想知道你的四種主要悖論是哪四個。我在百科上找出來的分類只有三種。

大錯特錯的推論法

知道哪天會考，指的是知道「明確的時間」

星期六是可是如此排除的(星期五過完還不考，當然只剩星期六能考)

但是星期一到五沒辦法這樣排除

星期四過完未考，還有星期五六兩天可作選擇，不確定哪天會考
星期三過完未考，還有三天
星期二過完未考，還有四天
星期一過完未考，還有五天

還沒到那個時間點，之後的東西就全部是不確定的

本篇文章已被 丫全 於 May 25 2005, 09:03 編輯過

大錯特錯的推論法

知道哪天會考，指的是知道「明確的時間」

星期六是可是如此排除的(星期五過完還不考，當然只剩星期六能考)

但是星期一到五沒辦法這樣排除

星期四過完未考，還有星期五六兩天可作選擇，不確定哪天會考
星期三過完未考，還有三天
星期二過完未考，還有四天
星期一過完未考，還有五天

還沒到那個時間點，之後的東西就全部是不確定的

我發現有很多人都是像你這樣想，所以下面的觀點我已經複述過很多次(在這裡及其他地方)。

不是四種悖論，是一種悖論裡面比較有代表性的四個悖論。

四大認識論悖論：考試悖論、彩票悖論、序言悖論、可知性悖論。

Interesting problem, never heard of it before.

But I know a story about a king and a deathrole prisoner. The king told the prisoner that he will be executed on one morning in the following week. The prisoner must not know which day it is and the king assures that it will be a surprise to him (that means the prisoner is not going to know it the night before that morning). Then the prisoner argues that he could not be executed on any day, reasoning by a similar logic mentioned in this topic. However, he was executed wednesday morning and it was a complete surprise to him.

I think it's a variant to this problem.

我發現這是以命題來命名。

所謂的paradox是否是這樣定義？


本篇文章已被 Pieta 於 May 26 2005, 03:58 編輯過

不明白你的意思。甚麼命題？命名甚麼？

只是就定義這樣？即是怎樣？

p.s.你的簽名高度好像超標了。

You're right, that is a variant with the same underlying principle.

我覺得問題很大
確定星期六考，一定要星期一到五都不考
這是先決條件
意即「星期一到五都不考」這個先決條件才能引出「星期六一定會考」這個結果
以邏輯表式示即「Ｐ→Ｑ」
但是「星期一到四都不考」不同於「星期一到五都不考」
「星期一到四都不考」引出「星期六一定會考」的表示式為「﹁Ｐ→Ｑ」(沒記錯的話，太久沒摸了)
「Ｐ→Ｑ」與「﹁Ｐ→Ｑ」是兩個不同的式子，結果也不一樣，怎麼能相提並論？

如果只是計「可能性」，那天天都有「可能」考吧？
況且最後結論「下星期不考試」不就跟第一條件「下星期一定會有一天考式」相矛盾了？


就例如你之前指出的ABCDEF吧
假定A是星期天過完，要開始下一個星期
B是星期一過完
CDEF分別是二三四五過完
規則一樣是可看前不可看後，意即所有人都看不到自已和自已身後的人的星星
今天我是老師，我將金星擺在E的背後
除了我之外沒人知道金星在哪
但是也只有F知道金星在哪，因為他已經看到了
E有可能猜中，但是他不可能確定在誰身上
不能確定，不就跟不明確知道在哪天考試一樣嗎？
可以把他規納在一個小範圍不等於可以確切明白其位置
邏輯要求的應該是明確計算出來的答案，而不是猜出來的答案吧@@

本篇文章已被 丫全 於 May 26 2005, 05:15 編輯過

問題在於---是甚麼的先決條件？

星期一到五都不考是星期六考的先決條件，沒錯。

但，確定星期一到五都不考，或者說確定星期六考，這不是進行推論的先決條件，也不是使推論有效的必要條件。

因為星期六考只是被作為其中一種選擇來假設。

如果你認為我們在推測一件事時對有限的選擇(不說可能性了，以免你誤會成亂猜的機率問題)逐個作出假設，推算其結果，比較已知條件，從而確定該選擇會否實現，這種行為本身是不合邏輯的話，請解釋。

若沒有矛盾，又怎叫悖論？

討論這個悖論的關鍵不在於研究實際的機率是多少，而在於學生的推理為甚麼出錯，或者老師的條件為甚麼不成立，因為既然發生矛盾，那自然是其中一方(或雙方)有了問題。指出矛盾只是理解悖論，而不是解決悖論。

老師自然可以隨機貼(比如透過扔骰子決定)，但被貼的學生總可以推論出這不符合條件，因為他可以「明確計算出來」一定是他，所以又不可能是他---這當然是矛盾了。現在的問題就是矛盾的源頭在哪裡？學生的這個推論有甚麼問題？或者老師的條件有甚麼問題？

本篇文章已被 徐元直 於 May 26 2005, 06:34 編輯過

老師自然可以隨機貼(比如透過扔骰子決定)，但被貼的學生總可以推論出這不符合條件，因為他可以「明確計算出來」一定是他，所以又不可能是他---這當然是矛盾了。現在的問題就是矛盾的源頭在哪裡？學生的這個推論有甚麼問題？或者老師的條件有甚麼問題？

那我請教一下，為何學生A可以「明確計算出來」星星會在誰身上吧？

學生A可以「明確計算出來」一定會是他。理由在命題那裡解釋了，EDCB這樣排除下來只剩A，就一定是A。

學生A可以「明確計算出來」一定會是他。理由在命題那裡解釋了，EDCB這樣排除下來只剩A，就一定是A。

命題那邊就有錯了吧.....

總覺得這個題目有個很大的陷阱，越聰明的人陷得越深

我再想想要怎樣才能解釋清楚吧~"~

嗯，將老師考學生試的悖論稱考試悖論。而不是由它理則上的關鍵處來稱呼。

不過，我大概了解以這種方法來命名這些悖論的理由了。

本篇文章已被 Pieta 於 May 27 2005, 12:42 編輯過

重新整理後，我得到這樣，

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命題

條件一、A

條件二、B

試問，-B


論証。

星期六為-B，則星期六-A。
星期五為-B，則星期五-A。
同理，星期四、星期三、星期二、星期一都-A。

學生結論 - B ，-A。


#悖論成立#
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條件中，A和B是彼此獨立的。
A和B並没有三段論基礎上的推導關係。

因此，給-B的命題，卻推導出-A的結論，其實是錯誤。

也就是說，悖論的關鍵是在
「星期六考試是學生事先可知道」，「星期六没有考試」。
這個推論由三段論的文法看，是不合格的。


若A和B有三段論基礎上的推導關係。
那問-B得到-A是必然結果?

本篇文章已被 Pieta 於 May 27 2005, 13:08 編輯過

反而我覺得"「星期六考試是學生事先可知道」，「星期六没有考試」"
不是問題所在,他的意思是:

suppose the contrary"星期六有考試"

then......."星期六考試是學生事先可知道"

which contracdict that "考試日不可知"

所以"星期六有考試"不成立,

所以"星期六沒有考試"

講甚麼就叫甚麼罷了。

難道叫做"既定條件經推理後產生矛盾的悖論"會更好理解嗎？

A和B都是既定條件，不需要有推導關係。A和B少了其中一個便不可以進行任何推論。