[精]考試悖論

嗯，那不然說"違反即定條件的悖論"好了。

沒有人會去那樣命名的。

你的簽名超標問題再不改的話我就幫你改了。

我想把文字排列在圖右側。
但是我不會。

我的問題是說：命題的情況是(A,'B')

而事實除了(A,'B')外,還有(-A,'B'),(A,-'B'),(-A,-'B')等狀況。

今天問出'-B'，就有(A,'-B')(-A,'-B')

所以我會覺得「因-B，則-A」的推論有疑義。

仔細一看，元直君的這兩句話也是獨立的既定條件。

用改圖軟件把文字和圖片整合成一張圖片就好，這樣文字可以隨便擺。

那是既定條件？

你分不清條件與結論嗎？

看來你連既定條件這種基本概念都沒弄明白。

比如，我說我明天要出去，我會穿白色的衣服，這是兩條given condition。

你要思考可否由「我要出去」直接推導出「我會穿白色衣服」，或者我可能留在家，我可能不穿衣服之類的，隨便你，但那對原本的問題而言毫無意義，因為你在擅自更改問題。

應該係第二句起都錯....

以我認為:

第一句已證明星期六不用考試...

第二句至第六句都不應該與第一句同時看...

如果星期一至四都不用考試的話, 那是有兩日的可能性...

如此類推~

PS 假設星期日不用考試...

不是擅改問題。
只是把一般陳述的語言用元文字取代。


簡單的說

第一句推論，作出「星期六不會考的結論」。
學生知道了星期六不會考。

但是老師星期六考了。
學生預知星期六不會考的情形錯誤。是故此學生還是無法知道正確的考試日期。

第一句推論即是錯誤。

thank you

我不知道。
什麼是既定條件？
請元直君定義。

如果連理解問題都做不到，用甚麼「元文字」也是白說。

飛毛腿Achilles跟烏龜賽跑，根據Zeno的推論，Achilles永遠都追不上烏龜，問這個推論的問題在哪裡？

你答：因為Achilles實際上追上並超過了烏龜，所以「推論即是錯誤」。

這也算答案嗎？

這都要定義？

Given Condition

你應該把它當成進行推論必須符合的條件，或者說目標，而不是將其中一個視為condition，另一個視為conclusion，然後試圖證明兩者的關係---此舉無意義。

本篇文章已被 徐元直 於 Jun 4 2005, 09:22 編輯過

一個很平凡的學生運用了既有的邏輯知識做出了以下的推理：

狀況0：我無法確定哪天考

狀況1：星期六不可能考，因為星期一到五都不考的話，那星期五一放學我就知道星期六會考，所以一定是星期一到五某一天考

狀況2：星期一到四都不考，星期四一放學就只剩下五六兩個選項。但是之前已經知道星期六不考……不對，星期六不考是因為星期一到五都不考，現在才星期四過完，如果確定星期六不考，那星期五一整天跑哪去了？矛盾……結論還是只能知道星期五六其中一天考，至於哪天考我不確定。
如果星期五考->接狀況0
如果星期五不考->接狀況1

狀況3：比照上面的思考模式。星期一到三都不考，星期三放學後還有四五六這三個選項。不過還是不確定哪天考
到了星期四，考->接狀況0
星期四還不考->接狀況2

狀況4：到星期二還不考
星期三考->接狀況0
星期三不考->接狀況3

狀況5：星期一過完沒考
星期二考->狀況0
星期二不考->狀況4

狀況6：星期一開始前夕
星期一考->狀況0
星期一不考->狀況5

以上，是一個平凡的學生對於這個問題做出來的推論XD

本篇文章已被 丫全 於 Jun 4 2005, 01:51 編輯過

還是走不出那個誤區嗎？

跳樓，你就會死。<<這是推論

現在你還沒跳樓，你可能跳樓，也可能不跳樓。<<推論所需的情況還沒有在現實中發生

因此，推論出跳樓會死是不合邏輯的。<<這是你的結論

是這樣嗎？

我該說聰明反被聰明誤呢還是怎樣？
像你頭腦這麼好的人反而容易裁在這個凡人不會裁下去的陷阱= =|||

當我們要推翻推論二時，你的回答

星期四晚的推論，要到星期五晚老師才會自打嘴巴，這星期五一整天是跑哪去了？
星期六不考這個結論是建立在星期一到五不考的前題上
星期四晚上必須假設星期五不考才能得到星期六會考的結論
但是連前題都必須假設，其結果肯定是真的？
其實題目的「推論」就是在誤導一些聰明人，凡夫俗子反倒不容易被誤導(不夠聰明做不了跳躍思考)

本篇文章已被 丫全 於 Jun 4 2005, 06:43 編輯過

再來，假設Ａ是星期一會考，﹁Ａ就是星期一不考
Ａ∼Ｆ代表星期一到六考試

﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ∩﹁Ｅ←→Ｆ
↑打不出雙向箭頭~"~這是說星期一到五都不考則一定是星期六考；如果是星期六考則星期一定到肯定不考

﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪Ｆ
↑這是星期一到四都不考，則禮拜五或六會考

﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ
↑這是題目的推論二的結果，也是由第二項轉變過來的

↓這是我這個邏輯忘得差不多的人的邏輯式，其中﹁是NOT、∩是AND、∪是OR
　　﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪Ｆ
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪（﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ∩﹁Ｅ）
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪（﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ）∩（Ｅ∪﹁Ｅ）
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪（﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ）∩1
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪（﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ）
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪（Ｅ∪Ｆ）
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪Ｅ∪Ｆ
＝＞﹁Ａ∩﹁Ｂ∩﹁Ｃ∩﹁Ｄ→Ｅ∪Ｆ(回到第一行，無限循環)

本篇文章已被 丫全 於 Jun 4 2005, 07:06 編輯過

這個嘛......有一堆數學家、哲學家、邏輯學家跟我一起"栽"了，我很榮幸。

演繹法：
(1)停止新陳代謝會引起死亡(考試不可以在前一晚預知)
(2)跳樓的撞擊會停止新陳代謝(星期六考試會在前一晚預知)
(3)跳樓會引起死亡(不可以在星期六考試)

但是，你跳樓會死的推論，必須是建立在(2)你跳了樓(星期六考試，星期一到五不考)這一前提上，不然何來跳樓引起的撞擊？何來被人在前一晚預知？

那麼根據「連前提都必須假設，其結果肯定是真的？」這一"理論"，結果就是說你現在(你現在還沒有跳過樓，現在還沒到考試週的星期五)不可能知道跳樓一定會死了？

p.s.不夠高摔不死那些另計......

你的邏輯式沒有考慮到「不可事先知道」這一條件，如果從題目中取消這一條件，那麼你就是對的。

事實上，不必使用邏輯式，我也明白你想說的東西，但你沒有明白我想說的東西。

學生使用的推論形式應屬於假設推論(abductive reasoning)，如果你看不懂我的解釋，你可以查查教科書或者百科全書的解釋。總不能因為某種說法沒有嚴格地跟隨演繹法、三段論的規則，就認定那是不合邏輯吧。

題外話：相比那些經典的邏輯規則，在日常生活中我們使用的邏輯思維方式常常是複雜的(即使在表面上我們會覺得那是小學生都懂的常識，比如跳樓會死)，否則設計擬人的AI也不至於那麼困難了。

本篇文章已被 徐元直 於 Jun 4 2005, 09:00 編輯過

這個嘛......有一堆數學家、哲學家、邏輯學家跟我一起"栽"了，我很榮幸。

所以我才說是聰明人才會裁進去的坑嘛
另外，死不死那些我全刪了= =
因為根本不是相干的事(對我這個凡人而言)

你的邏輯式沒有考慮到「不可事先知道」這一條件，如果從題目中取消這一條件，那麼你就是對的。

事實上，不必使用邏輯式，我也明白你想說的東西，但你沒有明白我想說的東西。

學生使用的推論形式應屬於假設推論(abductive reasoning)，如果你看不懂我的解釋，你可以查查教科書或者百科全書的解釋。總不能因為某種說法沒有嚴格地跟隨演繹法、三段論的規則，就認定那是不合邏輯吧。

我也知道那個邏輯很難解釋，不過我沒辦法只好硬拗出來了
另外，誰說我不明白你想說的東西= =+
只是，我一直在重複，明確知道星期六一定考試這個結果，是架構在星期一到星期五皆不考試的前提
但是在星期四晚上時，還沒有達到星期一到五皆不考試的前提，明確知道星期六一定考試的結果就不能當成已知來使用
確實我是不清楚何謂假設推論(就算有學過也全忘光了)，但是在前題本身矛盾的狀況下，導出來的結果亦為矛盾，拿這個已是矛盾的答案去當做為下一道手續的前題，當然會從頭矛盾到尾了

本篇文章已被 丫全 於 Jun 4 2005, 09:16 編輯過

哦，難道你所謂「被聰明誤」的意思不是說在技術上搞錯了，而是說整天想這些有用沒用的東西，誤了人生大事？

以推論背後使用的邏輯方法而言，是一樣的事。

我用那個做例子，是因為那個結論嚴重違反直覺，從而指出你自創的邏輯法則「邏輯思維中不得使用假設性前提」嚴重違反直覺。

當然，有時候嚴重違反直覺的東西反而是對的，那也說不定。如果你能證明，那你就足以名留青史了，可惜我沒看見合理的證明。

不能理解使用假設前提的合理性，認為使用假設性前提等於矛盾，可見你確實不明白我想說的東西。

那我也沒辦法，我已經用N種方式跟你解釋過了，你不懂就只能看別人的解釋了。

範例：
http://en.wikipedia.org/wiki/Abductive_reasoning

本篇文章已被 徐元直 於 Jun 4 2005, 10:14 編輯過

http://en.wikipedia.org/wiki/Abductive_reasoning <==我英文苦手= =|||

請別誤會，我的意思是這個坑只有聰明人才會裁進去的，像我這種凡夫俗子沒那個資格裁╮(╯＿╰)╭

最後：說不過你OTZ，看來我果然沒有辯論的口才，不過不代表我同意你的看法，我還是認為你們用的方法根本就是錯的= =

本篇文章已被 丫全 於 Jun 4 2005, 10:00 編輯過

我們......

這裡好像也就我一個人認為假設性前提並非問題所在。

至於真正的專家學者，跟我這些半懂不懂的，是不沾邊的。

但至少我知道一點，那就是你隨便拿本字典或百科全書查查看，你是不會找到「邏輯推論中不得使用假設性前提」這種奇怪規則的。

比如說這個：

Inference (推論)

The act or process of deriving logical conclusions from premises known or assumed to be true.

---The American Heritage Dictionary of the English Language, 4th Ed.

當然，你也可以否定一切權威。

我們......

這裡好像也就我一個人認為假設性前提並非問題所在。

至於真正的專家學者，跟我這些半懂不懂的，是不沾邊的。

但至少我知道一點，那就是你隨便拿本字典或百科全書查查看，你是不會找到「邏輯推論中不得使用假設性前提」這種奇怪規則的。

比如說這個：

Inference (推論)

The act or process of deriving logical conclusions from premises known or assumed to be true.

---The American Heritage Dictionary of the English Language, 4th Ed.

當然，你也可以否定一切權威。

這個嘛......
我之前學過證明也有必須用到假設前題的時候
不過到後來會有「確定」的答案來推導回去讓前題變成是對的
這題題目的推算法推出的結果與原本的條件不符時(下星期一定會有一天考VS下星期不考)，其推算法就是錯的了吧？
以前做數學的證明題時，有一種題目是必須證明題目給的條件是錯的，這時候最常用的證明法(我忘了叫什麼法了OTZ)就是先假設該條件是對的，然後代入
只要最後結果出現矛盾，即代表該條件是錯的，這應該也能套在這上頭吧

前一句說是推論方法錯，後一句又說是條件錯，那......

發現矛盾跟發現引起矛盾的原因(或者解除矛盾)，是兩回事，前者是基礎，後者才是難處所在。