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香港三國論壇 > 宛城 > 宇宙學問答---最終題進行中

發表者: 徐元直 Mar 2 2008, 10:19

對宇宙感興趣的舉手，懂一些粗淺天文學知識的也舉手，若能湊齊幾個人我就搞些問答。

問答已經開始，有意參加者請往下看。

發表者: Alexchan Mar 2 2008, 10:24

我來舉個手吧

發表者: 耒戈氏 Mar 2 2008, 10:31

天文學我不太懂的說，不知道AL Physics的Gravitation算不算

發表者: 漣漪 Mar 2 2008, 11:31

舉手！
從小我就喜歡觀星，人大了對天文學都有興趣

。

發表者: Anyone17 Mar 2 2008, 11:33

非常有興趣

舉手舉手

發表者: rEv Mar 2 2008, 13:17

我的學校有一個叫"天文氣象學社"的學生組織,我也可以說是其中的一個領導呢

不過對天文氣象談不上十分有興趣,起碼不會主動找資料去學習,所以在學術上一直不能完成責任,但"浸"了幾年還是學到些的

閒時抬起頭能認得那些在城市僅僅可見的星星也是一件樂事

發表者: 徐元直 Mar 2 2008, 13:47

響應的人比意料中多呢。好吧，那我就出些問題讓你們猜猜。

主題是宇宙學，這個宇宙學嘛，跟天文學有很大的關係，但也還是有一點點分別的---它的尺度比較大，而且是很大，非常大，難以想象的大。

第一條問題

衆所周知，我們的宇宙始于一個大爆炸，隨之而來的是急劇的擴張，物質的凝固，最後慢慢形成星體與星系。根據計算，從大爆炸到今天經過了137億個年頭---這意味著：

（請選擇最接近的答案）

A. 宇宙的半徑大於137億光年
B. 宇宙的半徑等於137億光年
C. 宇宙的半徑小於137億光年
D. 宇宙的半徑大於或等於2400億光年

回答時請說說你的理由好嗎（如果你不是純粹猜測的話）？

發表者: 梵天之舞 Mar 2 2008, 14:39

B
有如此的時間才能做如此的事

發表者: 耒戈氏 Mar 2 2008, 14:59

C？EINSTEIN說光速是速度極限，但現在說宇宙膨脹速度正變

發表者: 司馬仲達 Mar 2 2008, 17:35

在回答問題之前

我先要問問

宇宙爆炸後所擴張的速度，是否一直以光速在進行中? 或，此問題是否以此為假設而存在？

之後，我會選擇答A

假設大爆炸的擴散速度以光速進行，並一直維持光速，那現時宇宙的半徑從大爆炸時的最中心點來算，應該是137億光年

但，實際上計算的時候，假設大爆炸未發生前，宇宙是一個球體
球體本身有半徑，那當球體最外層的物質因爆炸而以光速飛行137億年之後，它的距離比起原來的宇宙中心點，還差著那麼一點"宇宙球的半徑"

所以我選擇答A，而A的答案應該是137億光年 + 宇宙球的半徑

*****

蠻有趣的東西呀，來多點吧，也讓我學多點

發表者: 呂抗 Mar 2 2008, 18:09

QUOTE (司馬仲達 @ Mar 3 2008, 01:35 AM)

宇宙爆炸後所擴張的速度，是否一直以光速在進行中? 或，此問題是否以此為假設而存在？

但以前唸書所學的是, 宇宙膨脹至相當地步, 又會開始收縮, 所有質量集中在一體積近乎零的空間, 然後又會出現下一次大爆炸.

既然宇宙會重新收縮, 宇宙爆炸後的擴張速度就不可能維持在光速, 而是逐步減少, 直至下次大爆炸, 所以我會選C.

***********************

但總覺得D才是答案, 因為它最突兀....另外, 我也想知道大爆炸至今137億年是如何得來的?

發表者: 阿瞞 Mar 3 2008, 00:55

QUOTE (呂抗 @ Mar 3 2008, 02:09 AM)

但以前唸書所學的是, 宇宙膨脹至相當地步, 又會開始收縮, 所有質量集中在一體積近乎零的空間, 然後又會出現下一次大爆炸.

既然宇宙會重新收縮, 宇宙爆炸後的擴張速度就不可能維持在光速, 而是逐步減少, 直至下次大爆炸, 所以我會選C.

現在的宇宙學家指星系間的距離在加速膨脹.

發表者: 阿瞞 Mar 3 2008, 01:04

QUOTE (耒戈氏 @ Mar 2 2008, 10:59 PM)

C？EINSTEIN說光速是速度極限，但現在說宇宙膨脹速度正變

宇宙的大小並不等於物質的範圍

發表者: 阿瞞 Mar 3 2008, 01:06

QUOTE (司馬仲達 @ Mar 3 2008, 01:35 AM)

大爆炸就是倒推到半徑=0 那個時間

發表者: 徐元直 Mar 3 2008, 01:11

QUOTE

宇宙爆炸後所擴張的速度，是否一直以光速在進行中? 或，此問題是否以此為假設而存在？

問得很好，不過這個正是本問題希望大家思考的地方，所以在公佈答案前我不能直接回答。

不過我可以回答這個：

QUOTE

但，實際上計算的時候，假設大爆炸未發生前，宇宙是一個球體
球體本身有半徑，那當球體最外層的物質因爆炸而以光速飛行137億年之後，它的距離比起原來的宇宙中心點，還差著那麼一點"宇宙球的半徑"

根據現有的宇宙模型推算，大爆炸的起點不是一個有體積的球體，而是一個奇點（singularity）。所謂奇點，指的是一個體積為零但有質量的點，所以其密度無限大，體積無限小，溫度無限高---據推測黑洞中心也有這樣的點。這點從哪來？我們不確定。爲甚麼會爆炸？我們不確定。

發表者: one way ticket Mar 3 2008, 03:29

個人有一個很白痴的見解
所謂半徑,當然是指一個球體的半徑,換言之問題是假設宇宙是一個三維體球?
個人理解宇宙是一個有限容量但無邊界的空間...那麼半徑是...

好像很多觀察也指出宇宙擴張正在加速...137億光年這個大概只是事件界限大小吧

至於上面說的擴張速度...(又是個人理解)距離地球越遠的地方紅移現象越明顯,意思就是距離自己越遠的地方遠離速度越快,只可以說很遠的地方遠離速度的確比光快

如果一定要選的話我應該會選A吧

發表者: 徐元直 Mar 3 2008, 03:44

半徑嘛，你可以想象成大爆炸炸出來的物質現在的擴散範圍。

發表者: 耒戈氏 Mar 3 2008, 08:05

如果光速是速度極限，又宇宙膨脹正加速的話，即是曾經有一段時間膨脹速度較光速慢，所以宇宙大小會少於137億光年...

發表者: 蜀漢劉備 Mar 3 2008, 08:44

↑這一切純粹假設
我估A

發表者: 漣漪 Mar 3 2008, 12:26

舉起雙手... 投降
雖說我對宇宙學和天文有興趣，但我對物理的知識實在很貧乏。看完元直的題目，到維基看了一些資料，還是有很多問號...

我瞎猜的答案是A。
我覺得宇宙的大小跟「可觀測宇宙」應該有關係的，但卻說不出有什麼關係...

發表者: 呂抗 Mar 3 2008, 16:44

QUOTE (阿瞞 @ Mar 3 2008, 08:55 AM)

QUOTE (呂抗 @ Mar 3 2008, 02:09 AM)

現在的宇宙學家指星系間的距離在加速膨脹.

就我僅知道的說一下, 紅移現象的確意味著宇宙正在擴張, 但擴張的速度正在增加與否, 唸書時直到現在也沒有深究過. (我是壞學生

)

紅移現象跟Doppler Effect有關, 若wave source以某一固定的相對速度離開觀測者. 觀測者錄得的apparent wavelength, 比wave source本身放出的wavelength為長. 同樣, 在地球上測得自星體放出的不同原素的光譜, 跟在實驗室的原素光譜比較, 是向紅光那邊偏移, 表示apparent wavelength較長, 也表示星體正在遠離地球, 此為宇宙擴張的證據.

不過, 要證實擴張速度有否改變, 不知可否從這方面入手呢?

1. 比較同一星體的紅移幅度是否隨時間改變. (但恐怕有生之年內, 也測不到甚麼顯著改變)
2. 比較不同年歲的星體的紅移幅度
3. Any other method

發表者: one way ticket Mar 3 2008, 16:59

QUOTE (耒戈氏 @ Mar 3 2008, 04:05 PM)

如果光速是速度極限，又宇宙膨脹正加速的話，即是曾經有一段時間膨脹速度較光速慢，所以宇宙大小會少於137億光年...

星系遠離不會有任何交互作用...所以極限不一定只限於光速吧?
而且現在很流行VSL學說,早期宇宙的光速比現在的光速快好幾倍...

發表者: 徐元直 Mar 4 2008, 05:02

第一題的答案：

A. 宇宙的半徑大於137億光年

恭喜仲達、one way ticket、蜀漢劉備、漣漪......（嘿，恭喜而已，沒有獎的）

第一個答中的是司馬仲達，可惜仲達兄的設想並不正確。

我們的宇宙確實是由大爆炸前一個沒有半徑的點擴散至今，而散發出來物質所佔據的空間已經遠遠超過了137億光年---腦子快的人很快會想到這意味著甚麼。

沒錯，宇宙膨脹的速度是超過光速的。根據最新的觀測結果，今天的宇宙依然在膨脹，並且很有可能不斷膨脹下去，直至所有的能量散發殆盡。此時此刻正在以超光速遠離我們的星星，比起其他正在以亞光速遠離我們或是正在接近我們的星星，要多得多。

相對論告訴我們：任何具有靜止質量的物體都無法以光速移動，更不要說超過光速了。光速就是這個世界的最高限速。那麼，137億年前炸出來的物質很明顯是有質量的，由這些物質組成的宇宙中數不盡的星球、星系乃至類星體、黑洞通通都是有質量的，它們怎可能在137億年的時間裏以超光速的步伐走過遠超137億光年的距離呢？是廣義相對論被推翻了嗎？

第二位答中的單程票同學說了一句話：‘星系遠離不會有任何交互作用...所以極限不一定只限於光速吧？’。這點其實頗爲接近事實的真相，不過這句話説得模糊，很多人未必明白其中的意義。

如果由一位物理學家來解釋這個問題，他可能會告訴你：‘廣義相對論沒有被違反，因為星系（或者星系群）根本沒有在動，更不要說超光速了。只是由於空間越變越長，讓它們看起來像是在移動而已。’聼起來有點強詞奪理？但這確實是物理學對宇宙膨脹超光速的解釋，當然這是簡化了的解釋。換個角度來説，廣義相對論只限制物體在一個慣性參照系下移動速度不得超過光速，比如説一架飛機在地球上空超光速飛行，地球在銀河系裏超光速亂跑，銀河系在附近的星系之間超光速亂舞，這些都不可能。但對於相隔極遠的星系來説，宇宙空空如也，它們之間已經不存在甚麼慣性參照系了，沒有慣性參照系就無所謂運動，這時候它們之間的距離以超光速的速率增加也完全是可能的---既然那連運動都不是，又怎算是超光速運動呢？當然，這只是我作爲一個外行對相對論與超光速宇宙膨脹的形象化描述，不保證物理意義上的絕對準確。不過除了使用數學描述外，恐怕也沒法保證。

要更深入地理解這一切，必須先補充一些背景知識。

愛因斯坦對於自然的本質有一種出於感性的執念，他曾經試圖證明世界不是由機率所組成的，也曾深信爲宇宙是靜態的，是永恒的，可惜這些願望都被科學發現所摧毀了。我們現在知道宇宙有始，也有終。決定宇宙命運的是兩種東西---宇宙的膨脹速度與萬有引力。他們互相較勁---如果萬有引力贏了，一切都將重新聚合，回到原點；而如果宇宙膨脹贏了，一切能量都將消散殆盡，一切活動都將停止，時間，也將走到盡頭。

在十多年前，多數專家仍然對萬有引力比較看好，然而根據近十年來的最新觀察，宇宙膨脹似乎將無可避免地成爲最終的贏家。

宇宙裏有很多星星，但這些星星不是均勻分佈的。由於引力的關係，星星喜歡聚到一起，形成星系。有些星系是孤零零的一個，周圍是一大片空曠的空間，也許它在以前是由許多星系組成的星系群，但隨著時間的流逝與引力的羈絆，大家最終走到了一起。而我們的銀河系周圍則有很多鄰居星系，現在還是一個星系群落，但我們最終也會走到一起，成爲一個周圍沒有鄰居的，孤單的大星系。

萬有引力能夠聚合由鄰近星系所組成的群落，對於離得很遠的其他星系卻是無能爲力。万有引力隨著距離增加而衰減，宇宙膨脹的幅度卻隨著距離增加而增加。

宇宙紅移理論的奠基者哈勃老大告訴我們，宇宙是膨脹的，而且是均勻膨脹的。均勻膨脹的意思就是空間膨脹的幅度會隨著距離的增加而按固定比例增加，這個特性與這種膨脹比例在宇宙的任何一處都成立---這個道理就是著名的哈勃定律，而這個比例則叫做哈勃常數。哈勃常數是經過多年的觀測與修正才確定下來的，在哈勃的時代（70多年前）人們曾經將這個常數估算為500。一直到最近這十多年，人們有了更先進的觀測手段，才終于獲得了一個比較精確的數字。

哈勃常數H(0)=71km/s/Mpc （誤差正負5）

(別害怕，暫時不會有更多的符號或公式跑出來

)

Mpc即百萬秒差，跟光年一樣是距離單位，1Mpc等於3,261,636光年。這個常數的意思是，宇宙中每一個百萬秒差（Mpc）的距離正在以每秒71公里的速度延伸。換句話說，如果有一個星系距離地球正好一個百萬秒差，則空間膨脹會使這個星系以每秒71公里的速度遠離地球。如果有一個星系距離地球正好兩個百萬秒差，則空間膨脹會使這個星系以每秒142公里的速度遠離地球。

看起來不怎麼快，對嗎？畢竟71公里每秒比起3,261,636光年差太遠了。如果拿一條像皮筋按這個速度與長度的比例來拉伸，拉上一百年也只比原來拉長了0.0000007%！

但別忘了宇宙的尺度是很難用我們所熟悉的單位來理解的。我要出的第二個問題同樣根尺度有關......

（讀者（怒）：喂喂！你講了那麽多長篇大論的廢話，怎麼還沒有告訴我們宇宙究竟有多大啊？不是來公佈答案嗎！？）

呵......這個嘛，其實我也不知道啦。別踢我，你去問天文學家也一樣，事實上沒人知道全部的宇宙有多大。我們有可能觀測到的宇宙確實已經超過了137億光年的範圍，但我們能夠觀測到的距離依然是有限的----遠遠不到2400億光年，而更遠處應該還有更多的東西我們看不到。第二個問題就與此有關。

第二條問題：

我們有可能夠觀測到的宇宙最遠距離由甚麼決定？

A. 光速除以哈勃常數
B. 光速除以哈勃常數然後乘二
C. 137億年前（減去一開始的急劇擴張和宇宙透明化那幾十万年，下同）離我們最遠的星體現在的位置
D. 137億年前離我們最近的星體現在的位置
E. 137億年前離我們137億光年的星體現在的位置
F. 以上皆非

發表者: 蜀漢劉備 Mar 4 2008, 08:06

QUOTE

A. 光速除以哈勃常數
B. 光速除以哈勃常數然後乘二

↑是這兩個，看過書(忘記了

)
A吧...

發表者: 阿暪 Mar 4 2008, 11:46

QUOTE (徐元直 @ Mar 4 2008, 01:02 PM)

我們有可能夠觀測到的宇宙最遠距離由甚麼決定？

A. 光速除以哈勃常數
B. 光速除以哈勃常數然後乘二
C. 137億年前（減去一開始的急劇擴張和宇宙透明化那幾十万年，下同）離我們最遠的星體現在的位置
D. 137億年前離我們最近的星體現在的位置
E. 137億年前離我們137億光年的星體現在的位置
F. 以上皆非

有可能觀測到是指「將來也有可能」觀測到, 還是「現在有可能」觀測到?

發表者: 徐元直 Mar 4 2008, 11:48

現在。

發表者: 阿暪 Mar 4 2008, 12:14

QUOTE (蜀漢劉備 @ Mar 4 2008, 04:06 PM)

QUOTE

A. 光速除以哈勃常數
B. 光速除以哈勃常數然後乘二

↑是這兩個，看過書(忘記了

)
A吧...

哈勃常數會隨著宇宙膨脹的速度而改變

發表者: 蜀漢劉備 Mar 4 2008, 12:27

QUOTE (阿暪 @ Mar 4 2008, 08:14 PM)

QUOTE (蜀漢劉備 @ Mar 4 2008, 04:06 PM)

QUOTE

A. 光速除以哈勃常數
B. 光速除以哈勃常數然後乘二

↑是這兩個，看過書(忘記了

)
A吧...

哈勃常數會隨著宇宙膨脹的速度而改變

元直兄問現在ma

發表者: one way ticket Mar 4 2008, 14:39

看來是我理解錯誤

我想答案應該是A吧...
但是如果單單是A的話可觀察宇宙內離地球最遠的星體是正在以光速或接近光速的速度離開地球(137億年前),實際地球和事界距離(現在 ) 應該比觀察到的遠好幾倍...

發表者: 徐元直 Mar 4 2008, 15:46

QUOTE

哈勃常數會隨著宇宙膨脹的速度而改變

請用H(0)。

你不做題嗎？

發表者: 阿瞞 Mar 5 2008, 04:52

QUOTE (徐元直 @ Mar 4 2008, 01:02 PM)

我的答案是F.

A-這是現在正以光速離開我們的星系跟我們的距離. 這並不等於現在的可觀測宇宙的範圍

B- 這是上述範圍(半徑)的直徑.

C- 「離我們最遠的星體」- 離我們最遠不代表甚麼. 如果這樣的話, 豈非即是可觀測宇宙 = 宇宙全部?

但是, 如果C 是指透明的宇宙「之內」 -「最遠的星體」, 則答案是C. 因為這段時期的這範圍宇宙大小和後來的膨脹, 並未足以令那裡的光還未到地球.

D - 我們不只看到最近的星體呀.

E - 因為空間膨脹了, 當時當地的光還未到地球.

發表者: 徐元直 Mar 5 2008, 16:55

QUOTE

但是, 如果C 是指透明的宇宙「之內」 -「最遠的星體」, 則答案是C. 因為這段時期的這範圍宇宙大小和後來的膨脹, 並未足以令那裡的光還未到地球.

「透明」是指光子能夠自由活動之後。據我理解，只有宇宙透明化「之前」或「之後」，沒有透明的宇宙「之內」或「之外」。

發表者: 阿瞞 Mar 6 2008, 00:57

QUOTE (徐元直 @ Mar 6 2008, 12:55 AM)

QUOTE

但是, 如果C 是指透明的宇宙「之內」 -「最遠的星體」, 則答案是C. 因為這段時期的這範圍宇宙大小和後來的膨脹, 並未足以令那裡的光還未到地球.

「透明」是指光子能夠自由活動之後。據我理解，只有宇宙透明化「之前」或「之後」，沒有透明的宇宙「之內」或「之外」。

我上面的確說得比較模糊, 上面是指宇宙透明化後能到達地球的光的範圍「之內」, 所謂之外, 即是指那些地方, 如果那裡的光能到達地球, 發出這些光的時間還在宇宙透明化之前.

總之, 就是說現在限制可觀測宇宙距離是某時間之前宇宙還未透明, 我們未能看到更遠或更早時間, 是因為當時的光被阻擋了, 而不是當時的光未有足夠時間到達地球.

發表者: 陳啟明 Mar 6 2008, 16:40

引入哈柏定律：
Vf = Hc x D
參數說明：
Vf：Velocity ( Far Away ) 遠離速率單位：km s-1
Hc：Hubble's Constant 哈柏常數單位：km s-1 Mpc-1
D：Distance 相對地球的距離單位：Mpc（百萬秒差距）

當物體遠離速度觀者為光速，則物體所發出的光引為都卜勒效應而不能抵達觀察者

設Vf為光速，則觀察距離D的上限為Vf/Hc
代入H(0)=71km/s/Mpc ， c=299,792,458m s-1
D=Vf/Hc
D=299,792,458m s-1/71x10^3m s-1 Mpc-1
D=4222.43Mpc 或
D=1.3772X10^10光年 or 137.72億光年

因此答案為 A. 光速除以哈勃常數

發表者: 耒戈氏 Mar 9 2008, 12:23

做題？呃，說完好像沒有說...不過其他人應該有興趣知道答案

發表者: 蜀漢劉備 Mar 10 2008, 12:59

可以開估未
等左好耐

發表者: 徐元直 Mar 18 2008, 22:51

抱歉，最近沒時間寫長篇大論的科普文章了，不過可以公佈一下答案。阿瞞的答案基本上是正確的---除了粗體字那一行我不太明白他在講甚麼之外。

答案：

F. 以上皆非

上面有人認爲哈勃半徑才是答案，我的解釋如下：雖然位于哈勃半徑上的星體正以光速遠離我們，但我們今天看見的這一星體的光，是在很多年前（小於137億年）于一個短得多的距離上發出的。基於這個道理，我們完全可以看見現在位于哈勃半徑甚至更遠的地方的星體所發出的光。

我們現在有可能觀測到的宇宙最遠距離並不取決於哈柏半徑，而是取決於粒子視界(Particle Horizon)。甚麼是粒子視界？這是指以光速行進的粒子在大爆炸至今天這段時間内（在不斷膨脹的空間裏）所走過的路綫長度，因此這是我們如今所能觀察的最遠距離。由於宇宙空間在膨脹，這個路綫在一百三十多億年的時間裏也在膨脹，所以它比一百三十多億光年的哈勃半徑要長得多。

我看過一些文章---包括不少科普文章、天文學介紹---把哈勃半徑等同于可見宇宙的範圍。這是個很常見的，即使對天文學有一定認識的人也容易犯的錯誤。

第三條問題：

想象某個星系（畢竟在這種距離上以現有的手段只能觀測到星系）現在跟我們的距離正好等於哈勃半徑，也就是說它正在以光速退行（遠離我們），而且這個退行速度會越來越快。假設哈伯半徑正好是137億光年，哈勃時間正好是137億年，而宇宙將繼續膨脹下去。

A. 這個星系將在小於137億年之後從我們的視界中徹底消失。
B. 這個星系將正好在137億年之後從我們的視界中徹底消失。
C. 這個星系將在大於137億年之後從我們的視界中徹底消失。
D. 這個星系至少在宇宙終結之前不會從我們的視界中徹底消失。

p.s. 我們的視界指我們在地球所能看到的東西，請忽略地球或人類將在更短時間内消失的可能性。話説回來，銀河系的半徑只有幾萬光年，就算以後人類佔掉了整個銀河系，在銀河系任何一處進行觀測，視界也都差不多。

發表者: 蜀漢劉備 Mar 19 2008, 03:00

我的答案是

QUOTE

A. 這個星系將在小於137億年之後從我們的視界中徹底消失。

發表者: mxpal Mar 21 2008, 15:59

好，潛夠水了，是時候清清嗓子
先向徐兄致敬!

答案是D
既然該恆星的光已經到達地球，任宇宙再膨脹都不會對其做成影響，不論距離多遠，該恆星發出的光總會於一個固定時間後到達。

發表者: Caesar Apr 2 2008, 06:49

(從前只看過有限量的參考書 ,對這個所知實在有限....)
(看了很久 ,還是決定盡我所理解到的來嘗試作答.(話說回來,都是看樓上的對話得出來的))

首先有一個疑問 ,
我們「看到的東西」,都應該在我們「可觀察到的宇宙最遠範圍」之內吧 .
那麼 ,既然我們「可觀察到的宇宙最遠範圍」比哈勃半徑要長得多 ,而那星系跟我們的距離又正好等於哈勃半徑 ,那我們是應該「觀察」到它的 .
這樣的話答案應該是 D吧.

(但話又說回來 ,先前所說的「可觀察到的最遠範圍」和「我們看到的東西」是同一樣東西嗎?)

發表者: one way ticket Apr 2 2008, 15:30

個人見解
A. 這個星系將在小於137億年之後從我們的視界中徹底消失。

發表者: 徐元直 Apr 3 2008, 15:47

QUOTE

我們「看到的東西」,都應該在我們「可觀察到的宇宙最遠範圍」之內吧 .
那麼 ,既然我們「可觀察到的宇宙最遠範圍」比哈勃半徑要長得多 ,而那星系跟我們的距離又正好等於哈勃半徑 ,那我們是應該「觀察」到它的 .

問的是以後會怎樣，不是現在能否看見。

發表者: Caesar Apr 5 2008, 03:05

QUOTE (徐元直 @ Apr 3 2008, 23:47 )

QUOTE

問的是以後會怎樣，不是現在能否看見。

嗯,(說得沒錯 ,但理論上應該沒有大分別)
那麼我的答案沒變 .

既然我們可看到比哈勃半徑更遠的東西 ,而它現在又只不過在哈勃半徑之上 ,那換句話說我們連它更遠的東西都可以看到 ,那它即使在退行 ,我們仍可看到它 ,只要它退行的速度不超過光速 ,則可以看見 .

QUOTE

你忘了哈勃定律？今天正在以光速退行的東西，明天就超過光速了。

↑

QUOTE

我們連它(換句話說也等於哈勃半徑)更遠的東西都可以看到

我的想法是這樣的 ,它以超過光速退行(即使一直加速) ,最終也只是到了哈勃半徑以外 .
===========

QUOTE

也就是說它正在以光速退行（遠離我們）

↓

發表者: one way ticket Apr 5 2008, 03:33

QUOTE (bluepen @ Apr 5 2008, 11:05 )

QUOTE (徐元直 @ Apr 3 2008, 23:47 )

QUOTE

問的是以後會怎樣，不是現在能否看見。

嗯,(說得沒錯 ,但理論上應該沒有大分別)
那麼我的答案沒變 .

既然我們可看到比哈伯半徑更遠的東西 ,而它現在又只不過在哈伯半徑之上 ,那換句話說我們連它更遠的東西都可以看到 ,那它即使在退行 ,我們仍可看到它 ,只要它退行的速度不超過光速 ,則可以看見 .

現在就是有結論說某些星體退行速度超越光速吧
所以大概真的會有星體在天空中消失的一天吧

發表者: 徐元直 Apr 5 2008, 17:09

QUOTE

既然我們可看到比哈伯半徑更遠的東西 ,而它現在又只不過在哈伯半徑之上 ,那換句話說我們連它更遠的東西都可以看到 ,那它即使在退行 ,我們仍可看到它 ,只要它退行的速度不超過光速 ,則可以看見 .

你忘了哈勃定律？今天正在以光速退行的東西，明天就超過光速了。

發表者: mxpal Apr 6 2008, 06:03

那個恆星以任何速度遠離也不會有影響，反正只是距離本身在變，跟光走路所需要的時間沒啥關係，光總會於那個時候到達的.......

發表者: 徐元直 Apr 6 2008, 08:28

光速恆定，因此光從A到B所需的時間與AB的距離成正比，怎會沒有關係？

發表者: mxpal Apr 6 2008, 10:52

我的意思是指距離膨脹並不會拖慢光速在此距離上每秒可以跨越的比例
如果以前的空間以光速的一半膨脹而光需時十秒到達，縱使現在的空間以光速膨脹，需時仍是十秒

在宇宙起始的時候空間比現在小得多，如果光速真是"不變"的話，那麼光在頭數秒已能走完整個宇宙?

其實我在想在此空間外的觀測者會否看見光速會隨膨脹而增加? 當然在空間內的觀察者看光速是恆速的。

發表者: 徐元直 Apr 6 2008, 13:02

QUOTE

我的意思是指距離膨脹並不會拖慢光速在此距離上每秒可以跨越的比例
如果以前的空間以光速的一半膨脹而光需時十秒到達，縱使現在的空間以光速膨脹，需時仍是十秒

光速會變，越遠越快，所以無論距離遠近耗時都一樣？這已經是推翻相對論了。光速就是光速，這是一個絕對速度而不是任何‘比例’。

QUOTE

其實我在想在此空間外的觀測者會否看見光速會隨膨脹而增加? 當然在空間內的觀察者看光速是恆速的。

甚麼叫空間外？何謂光速隨膨脹而增加？我所知道的是光速不會增加，在現有的物理學框架下不存在你說的這種問題。

發表者: mxpal Apr 6 2008, 14:42

咦..? 看來我是把整個事情弄錯了。

發表者: Caesar Apr 7 2008, 04:45

嗯 ,也差不多該公報答案了 .

發表者: 徐元直 Apr 7 2008, 11:40

這個答案其實不好說，因為牽涉到未來，我們還不確定未來宇宙膨脹的加速度會怎樣變化。

單單這一條，就足以令A/B/C/D都成爲可能的答案。

另外就是，即使光能夠永遠不斷傳來，在達到一定距離之後，傳來的光也將是如此黯淡，以至於我們無法將其與背景雜訊區分，也就是說無法觀測了。科技雖然會進步，但無論怎麼進步，觀測能力也是有極限的，而我們卻不敢說宇宙膨脹的範圍會有極限。

如果不考慮以上的技術問題，如果假設哈勃常數不變，那麼這個問題的答案就是D。mxpal與bluepen的理解雖然錯誤，但選的答案是對的---至少是在假設哈勃常數不隨時間變化、我們的觀測力無限的情況下。

請不要抱怨我出了個答案如此模糊的題目。這些問答最大的意義不在於猜中正確的答案，而在於理解答案背後的意思。

如果你能明白我上面所說的，你大概會發現我在暗示這樣的一個訊息：

由於宇宙膨脹的關係，正在以超光速對我們退行的星體，它發出的光依然可以在未來的某天到達地球！

我在前面解釋過，光速（在宇宙真空中）是絕對的，是固定的，是不會因宇宙膨脹的幅度、星體退行速度或哈勃常數之類的東西而改變的，每秒三十萬公里就是每秒三十萬公里。那麼，我們怎麼可能看見一個以超光速遠離我們的物體所發出的光？你能想得通嗎？

這是最後的問題，沒有選項。

發表者: 徐元直 Apr 7 2008, 11:54

這一系列問答的主題---宇宙的大小與可觀測範圍，表面上似乎很簡單，其實牽涉一系列對普通人來説非常複雜與抽象的概念。我在前面縱然嘗試解釋，現在看來也是未盡完善。如果你看完了所有文字依然不太明白我在講甚麼，請不要以爲自己理解能力太差，因為我剛剛開始了解這些東西的時候也是一頭霧水，產生過很多自相矛盾與錯誤的認知，花了很多時間才整理出脈路。即使現在，我也不敢說我完全理解這些概念。如果我說的東西跟你所知的資料有衝突，那麼歡迎提出討論。如果你有疑問難解，那麼直接發問就好，不必猶豫。

發表者: Caesar Apr 8 2008, 08:19

QUOTE (徐元直 @ Apr 7 2008, 19:40 )

那麼，我們怎麼可能看見一個以超光速遠離我們的物體所發出的光？你能想得通嗎？

我想到了以下的 :

是因為"超光速"退行的物體 ,之所以會"超光速" ,是因為宇宙本身的膨脹 ,而這膨脹 ,亦同時增加了光所走的距離 .

發表者: Caesar Apr 8 2008, 08:28

QUOTE (徐元直 @ Mar 4 2008, 13:02 )

我們現在知道宇宙有始，也有終。決定宇宙命運的是兩種東西---宇宙的膨脹速度與萬有引力。他們互相較勁---如果萬有引力贏了，一切都將重新聚合，回到原點；而如果宇宙膨脹贏了，一切能量都將消散殆盡，一切活動都將停止，時間，也將走到盡頭。

我想說說這個 ,記得早前看過的一些書說(好像是霍金先生寫的) ,時間沒有開始及終點 ,它是有限的 ,卻是沒有邊 ,沒有盡頭 .

就像地球 ,如果假設所謂的大爆炸是地球的北極 ,隨時推移 ,向南走就等於時間向未來走 .在北極往南 ,地球愈來愈大 (宇宙在膨脹),到最後南極就是所謂的大擠壓 .似此 ,時間是有限的(地球的表面面積是有限的) ,但卻沒有盡頭 ,就像北極和南極不是地球的盡頭一樣 .

(不知是我理解有誤還是什麼 ,但是如果沒錯的話 ,則與元直所說的(時間，也將走到盡頭。)有所抵觸了 .)

發表者: 徐元直 Apr 8 2008, 18:21

QUOTE

是因為"超光速"退行的物體 ,之所以會"超光速" ,是因為宇宙本身的膨脹 ,而這膨脹 ,亦同時增加了光所走的距離 .

嗯，說得沒錯。但然後呢？

QUOTE

就像地球 ,如果假設所謂的大爆炸是地球的北極 ,隨時推移 ,向南走就等於時間向未來走 .在北極往南 ,地球愈來愈大 (宇宙在膨脹),到最後南極就是所謂的大擠壓 .似此 ,時間是有限的(地球的表面面積是有限的) ,但卻沒有盡頭 ,就像北極和南極不是地球的盡頭一樣 .

甚麼時候的書？最近的數據顯示所謂的大擠壓不會發生，也許他寫書的時候這樣的預測還不是主流。

所謂時間將走到盡頭，也可以說是時間將失去意義，因為能量消散的最終結果是一切靜止，不會再有任何變化。

發表者: Caesar Apr 9 2008, 05:11

QUOTE (徐元直 @ Apr 9 2008, 02:21 )

QUOTE

是因為"超光速"退行的物體 ,之所以會"超光速" ,是因為宇宙本身的膨脹 ,而這膨脹 ,亦同時增加了光所走的距離 .

嗯，說得沒錯。但然後呢？

我不知該怎麼表達 ,但心中有一個慨念 ,嘗試一下吧.....

光速是每鈔三十萬公里沒錯 ,但由於宇宙的膨脹 ,這"三十萬公里"也跟隨膨脹了 .
致使光在反射後 ,每鈔走的實際上不止三十萬公里 .這個速度比所謂的"超光速"更快 ,因此以超光速遠離我們的物體所發出的光 ,最終還是會走到地球來 .

QUOTE (徐元直 @ Apr 9 2008, 02:21 )

QUOTE

嗯 ,如果把"時間將走到盡頭"看成是有效時間的终結 ,那你應該是沒錯的 .
至於書是什麼時候出的 ,我不記得.....= = ,我甚至連書名是什麼都記不起了 .
但我有好深印象 ,佢係這本書中論證了熱力學第二定律 : 無序度總是隨時間而增加 .

發表者: mxpal Apr 9 2008, 10:29

QUOTE (bluepen @ Apr 9 2008, 13:11 )

光速是每鈔三十萬公里沒錯 ,但由於宇宙的膨脹 ,這"三十萬公里"也跟隨膨脹了 .
致使光在反射後 ,每鈔走的實際上不止三十萬公里 .這個速度比所謂的"超光速"更快 ,因此以超光速遠離我們的物體所發出的光 ,最終還是會走到地球來 .

光速又變了....? 這不是跟我的錯誤理解一樣?
我想縱使星系是以超光速遠離，但距離不是以超光速增加吧....

發表者: Caesar Apr 9 2008, 11:15

QUOTE (mxpal @ Apr 9 2008, 18:29 )

QUOTE (bluepen @ Apr 9 2008, 13:11 )

光速又變了....? 這不是跟我的錯誤理解一樣?
我想縱使星系是以超光速遠離，但距離不是以超光速增加吧....

光速沒變 ,但距離增加了
(orz ,我不知要怎麼說)

發表者: Caesar Apr 14 2008, 09:08

一星期又過去了 ,可以開估了嗎 @@?

發表者: 徐元直 Apr 17 2008, 13:23

開估嗎？這不是選擇題呢。其實基本概念都已經說出來了，看看能否理解而已。

以較為形象化的概念來說，可以作出如下設想：

1.一條橡皮筋被拉直了，這時橡皮筋上面畫有兩個點，距離10cm，其中一點上有一隻螞蟻。

2.現在我們舉行橡皮筋螞蟻賽跑，當發令槍響起的時候，這隻螞蟻立即開始以1cm/s的均速走向另一點，不會更慢也不會更快。

3.同一時間橡皮筋以0.1cm/s/cm的加速率開始被拉長。這個單位的意思是整條橡皮筋的長度每增加1cm，整條橡皮筋被拉伸的速率就增加0.1cm/s。起始速率則是橡皮筋長度*0.1cm/s/cm。

4.橡皮筋上兩點的距離是10cm，根據均勻膨脹原理，比賽開始後兩點互相遠離的起始速率是1cm/s(正好跟螞蟻的行走速度相等)，並以0.1cm/s/cm的加速率不斷增加。

5.假設橡皮筋永遠不會被拉斷，你認為螞蟻是否能在有限的時間內到達另一點？

用數學來證明是最正規的，不過我的微積分已經還給老師了。如果這裡有數學高手的話請想想看，究竟要怎麼算？

發表者: 阿瞞 Apr 18 2008, 05:14

QUOTE (徐元直 @ Apr 17 2008, 21:23 )

如果沒理解錯這比喻題的話, 應該是這樣:

發表者: Caesar Apr 18 2008, 08:35

真看不出.......原來老瞞的字體還真是不錯 !

(回正題)
這樣看來我又理解錯了?
好 ,再組織一下 .

發表者: mxpal Apr 18 2008, 11:43

看不懂
orz雖然我是讀工程的......

發表者: 徐元直 Apr 18 2008, 15:29

根據阿瞞的結果：

lim(t->infinity) f(t)=infinity=x1

不過x1的定義是？

定義出一個f(t)=x=distance from destination才好計算。

發表者: 阿暪 Apr 18 2008, 15:50

x1 是跟出發點的距離 (包括了後面的"像筋"拉長了的長度), x2 就是整條"像筋"的長度, 亦即是出發點跟終點的距離.

當x1 = x2 就是螞蟻到達終點.

發表者: mxpal Apr 18 2008, 16:17

螞蟻總共走過的距離叫 comoving distance?

發表者: 徐元直 Apr 18 2008, 16:30

L的定義呢？L=10？還是說L也是function of t？

發表者: 徐元直 Apr 18 2008, 16:32

QUOTE

螞蟻總共走過的距離叫 comoving distance?

Comving distance指的是起點跟終點的距離(隨著時間不同而改變)，跟螞蟻無關。

發表者: 阿暪 Apr 19 2008, 13:01

QUOTE (徐元直 @ Apr 19 2008, 00:30 )

L的定義呢？L=10？還是說L也是function of t？

L 是初始距離, 即10 cm

在這題裏, 因為 1 / 0.1 剛好=10cm, 所以螞蟻永遠距離終點10 cm...

發表者: 愚笨小弟 May 10 2008, 05:03

不了了之？定還是已經有極正確的答案
建議繼續問下去

發表者: 徐元直 Apr 13 2012, 05:54

在別的論壇看到自動通知說有人收藏了我很多年前的討論帖，那邊爭論的也是哈勃常數引伸出來的一些問題，唏噓地發現當年拋書包般扔出來的各種理論、公式、符號、實驗等等(比這裡所講的要更「學術」一些)，好多我自己都不記得是甚麼意思了，又要求助google才行，充分暴露本人對宇宙學「三分鐘熱度」「濫充內行」的本質。

於是我又想起了這個主題，回來看看，後面有點沒下文的感覺，我想這是因為我對宇宙「事界」(cosmic event horizon) 的概念還沒有透徹了解，未能較好地用語言組織出其所以然。前面大概有一些錯漏，不知看了下面所說有沒有人能找出來。

重新說一下兩個因為宇宙在加速膨脹而產生的基本概念：

一個是前面提過的粒子視界(particle horizon)，可以定義為我們現在所能看到的最遠星體，現在與我們的距離(不是指該星體發出我們現在看到的光時與我們的距離，也不是光所行走的距離----這些定義有不當之處)。而一些在更遠的星體，現在看不到，但在未來還是有可能看到的，但另一方面，我們能看到的星體也會越來越少，因為很多會因為空間膨脹而逐漸退行「跑出」粒子視界。換句話來說，粒子視界會隨時間而改變，具體取決於宇宙膨脹的速率怎麼改變。粒子視界要比137億光年更大，因為空間在膨脹，具體來說現在的粒子視界大概是460億光年，也就是所謂的「可觀測宇宙」的半徑。

另一個概念則是宇宙「事界」或者稱事件視界(cosmic event horizon)，超出這一事界外的星體，其現在所發出的光將永遠無法到達地球。由於根據現存理論沒有甚麼東西能超過光速，所以在這一邊界外發生的任何事情，都永遠不會對我們造成任何因果性的影響，反過來說，我們也永遠不能對事界外的任何東西造成任何影響。事件視界其實比粒子視界視界小得多，只有大概160億光年，這似乎有點違反直覺，但並不違反邏輯，皆因事件視界考慮的是「現在的星體現在的距離」，粒子視界考慮的是「以前的星體現在的距離」，所以不能直接比較。比如說一個現在距離460億光年左右的，可觀測宇宙邊緣的星體，我們所看到的它發出來的光/電磁波，卻可能是此星體當年在距離我們只有數千萬光年的地方發出的。此星體發出我們今天看到的光時，完全處於事件視界之內，但經過這麼多年，已經退出了事件視界之外，也就是說此星體今天再發出的光，我們將永遠無法看見。

所以說，一個半徑460億光年的「可觀測宇宙」這種概念，對一般人還是有一定誤導性的。把空間和時間結合起來考慮，總是違反直覺的。

至於前面所舉的橡皮筋比喻，要我數學建模還是無能為力，不過簡單地說，如果橡皮筋被拉伸的速度是衡定的，那麼無論拉伸有多快(比如1000m/s)，螞蟻有多慢(比如0.01m/s)，最終螞蟻都能在有限的時間內到達目的地，即使這個時間可能是天文數字。但如果橡皮筋被拉伸的速度是隨距離而逐漸增加的，那麼低於一定速度和高於一定起始距離的螞蟻，就有可能永遠到達不了另一端。套用在宇宙之中，給定71的哈勃常數，若螞蟻是光速，那麼這個起始距離的界線就在160億光年左右(事件視界)，要比哈勃半徑137億光年略長，也就是說距離160億光年的星體或者空間的退行速度，已經是比光速略快的了(大概是348000km/s)。

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很好，我第7000帖是個較有內容的帖子。 :)