「簡單」幾何問題
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「簡單」幾何問題| 徐元直 |
發表於： Nov 12 2008, 13:09
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 攤抖首領  發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176  |
照例，第一個答對送三分。
 注：解答此題使用初中程度的幾何技巧已足夠(三角形內角和，相鄰角之類)。 本篇文章已被 徐元直 於 Nov 12 2008, 13:17 編輯過 附帶圖片 ) -------------------- ......
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| Caesar |
發表於： Nov 12 2008, 13:23
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Loop 發表數： 7,489 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 12-18-2004 活躍：22 聲望：2218 |
? = 30度
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| 徐元直 |
發表於： Nov 12 2008, 13:28
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
我看錯了，30是對的。
不過要貼出證明過程才能拿分喔。 本篇文章已被 徐元直 於 Nov 12 2008, 13:31 編輯過 -------------------- ......
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| 小巫師 |
發表於： Nov 12 2008, 13:35
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三品官 發表數： 1,544 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：206 |
這題我上年看過了，所以不答
 World's Second-Hardest Easy Geometry Problem 有興趣可以看看↓ http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm 本篇文章已被 小巫師 於 Nov 12 2008, 13:36 編輯過 |
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| 司馬仲達 |
發表於： Nov 12 2008, 13:47
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 Lumberjack 發表數： 1,347 所屬群組： 待認證 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：364 |
插個嘴
元直想了多久才有答案  ? -------------------- 飛愛敬君子而不恤小人
***** 1923年孫中山在香港大學演講，宣稱他的革命思想發源地「即為香港」。他說，香港的秩序整齊而安穩，與中國的混亂腐敗成強烈對比，激發他發動革命。「我恆默念...何以如此不同？外人能於七八十年間在一荒島上成此偉績，中國以四千年之文明乃無一地如香港者，其故安在？」---<<香港簡史>> *** 講左咁耐, 幾時先出老解? *** 紅皮狗應該係有色盲, 只見紅色, 別色不見 |
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| 司馬仲達 |
發表於： Nov 12 2008, 15:21
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Lumberjack 發表數： 1,347 所屬群組： 待認證 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：364 |
想到了...
不過不肯定這樣答可不可以 本篇文章已被 司馬仲達 於 Nov 12 2008, 15:22 編輯過 附帶圖片 ) -------------------- 飛愛敬君子而不恤小人
***** 1923年孫中山在香港大學演講，宣稱他的革命思想發源地「即為香港」。他說，香港的秩序整齊而安穩，與中國的混亂腐敗成強烈對比，激發他發動革命。「我恆默念...何以如此不同？外人能於七八十年間在一荒島上成此偉績，中國以四千年之文明乃無一地如香港者，其故安在？」---<<香港簡史>> *** 講左咁耐, 幾時先出老解? *** 紅皮狗應該係有色盲, 只見紅色, 別色不見 |
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| 徐元直 |
發表於： Nov 13 2008, 02:10
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
你怎麼知道從BC延伸出CF後與ED延伸出的EF相交一定會形成等邊三角形CEF？
本篇文章已被 徐元直 於 Nov 13 2008, 02:12 編輯過 -------------------- ......
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| 徐元直 |
發表於： Nov 13 2008, 02:11
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
我是先看到答案才看到問題的，所以...... -------------------- ......
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| 司馬仲達 |
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Lumberjack 發表數： 1,347 所屬群組： 待認證 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：364 |
well 我不是"預先知道" 而是我在圖上已經表明，line CF = line CE，這是我特意畫上去，標明兩者長度一樣的、預設成為等腰三角型的兩條"腰" 你所提的問題，昨日在chatroom也有人問我 基於這個理由，當時我也不能肯定我的答案是否正確 但我剛剛在小巫給的link裡面下載了原圖、print出，再畫線、量長度，的確此兩條線是可以相交的 至於怎麼成等邊三角形? 兩條邊一端接上，邊與邊之間有夾角，在兩者沒有接上的一端，另畫第三條邊連起兩點，這就成了三角型。而只要這三條邊中隨便哪兩條的長度一樣，這就成等腰三角型，對吧？ 本篇文章已被 司馬仲達 於 Nov 13 2008, 05:35 編輯過 附帶圖片 ) -------------------- 飛愛敬君子而不恤小人
***** 1923年孫中山在香港大學演講，宣稱他的革命思想發源地「即為香港」。他說，香港的秩序整齊而安穩，與中國的混亂腐敗成強烈對比，激發他發動革命。「我恆默念...何以如此不同？外人能於七八十年間在一荒島上成此偉績，中國以四千年之文明乃無一地如香港者，其故安在？」---<<香港簡史>> *** 講左咁耐, 幾時先出老解? *** 紅皮狗應該係有色盲, 只見紅色, 別色不見 |
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| 司馬仲達 |
發表於： Nov 13 2008, 05:33
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Lumberjack 發表數： 1,347 所屬群組： 待認證 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：364 |
圖二
附帶圖片 ) -------------------- 飛愛敬君子而不恤小人
***** 1923年孫中山在香港大學演講，宣稱他的革命思想發源地「即為香港」。他說，香港的秩序整齊而安穩，與中國的混亂腐敗成強烈對比，激發他發動革命。「我恆默念...何以如此不同？外人能於七八十年間在一荒島上成此偉績，中國以四千年之文明乃無一地如香港者，其故安在？」---<<香港簡史>> *** 講左咁耐, 幾時先出老解? *** 紅皮狗應該係有色盲, 只見紅色, 別色不見 |
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| 香港長弓 |
發表於： Nov 13 2008, 06:17
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 水橋控是也~！！ 發表數： 999 所屬群組： 一般 註冊日期： 11-03-2004 活躍：9 聲望：305 |
無視仲達, 用自己的方法來得出結果
用Label法得出的結果: 已知: Angle ABD = 30 Angle DBC = 50 Angle ACE = 20 Angle ECB = 60 問題: Angle CED = ? 計算得出: (假設 CE和BD的交接點是F) Angle BFC = 70 Angle DFE = 70 Angle BFE = 110 Angle CFD = 110 Angle BAC = 20 Angle CDF = 50 Angle BEF = 40 Angle ADE = 50 Angle AED = 110 Therefore: Angle CED = 30 全是靠三角形內角和, 相鄰角的方法來計算出來的 注: 我沒有用仲達的圖, 不要搞錯了 (不明白的話請自己把我說的Angles標在三角上來證明, 謝謝) 本篇文章已被 香港長弓 於 Nov 13 2008, 07:09 編輯過 -------------------- [推廣]ぱちゅコン PatchCon
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| 魏孝政 |
發表於： Nov 13 2008, 06:27
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 迪拉斯艦隊與荊揚軍樂團之間 發表數： 3,158 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：685 |
有29問題
請問長弓是以仲達的圖來說的嗎，如果是的話，Angle BFC我看不出是那一點 得，原來不是用仲達的圖，此回覆不用理會。 本篇文章已被 魏孝政 於 Nov 13 2008, 06:36 編輯過 --------------------  |
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| 魏孝政 |
發表於： Nov 13 2008, 06:43
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迪拉斯艦隊與荊揚軍樂團之間 發表數： 3,158 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：685 |
One more question
How to know that Angle ADE = 50? -------------------- |
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| 徐元直 |
發表於： Nov 13 2008, 06:48
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
抱歉，我前面說錯了，我問的是你怎麼證明三角型形CEF等腰，不是等邊。 當然，你說了CF長度等於CE，那讓我換個說法：你怎麼能確定和CE一樣長的CF(在水平的角度)一定就可以跟ED延長出來的線相交，形成等腰三角形？ 至於說用繪圖+尺子證明，那屬於測量而非計算，恕我不能給分。如果測量也算的話我乾脆用量角器直接找出答案好了。  本篇文章已被 徐元直 於 Nov 13 2008, 06:48 編輯過 -------------------- ......
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| 香港長弓 |
發表於： Nov 13 2008, 06:52
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水橋控是也~！！ 發表數： 999 所屬群組： 一般 註冊日期： 11-03-2004 活躍：9 聲望：305 |
咦?? 我剛剛發現, 其實 Angle CED不一定是30, 可以是Range之間的其中一個數
 注: 只要確保Triangle AED 和Triangle EFD的内角和一直都是180就可以了 答案: 0 < Angle CED < 110 (假如三角不是Drawn in Scaler就可以了) 注: 可以無視....頭痛不想理 (炸飛) 本篇文章已被 香港長弓 於 Nov 13 2008, 07:07 編輯過 -------------------- [推廣]ぱちゅコン PatchCon
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| 徐元直 |
發表於： Nov 13 2008, 07:03
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
至於長弓的回答......
這也是我的疑問。 -------------------- ......
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| 香港長弓 |
發表於： Nov 13 2008, 07:06
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水橋控是也~！！ 發表數： 999 所屬群組： 一般 註冊日期： 11-03-2004 活躍：9 聲望：305 |
對不起, 不知道怎麽回答....打算放棄了 11 -------------------- [推廣]ぱちゅコン PatchCon
BSW徵求中でかぱぱ！！ 三國殺Online徵求中でかぱぱ！！ 【Nゲージ】河童の自作動力！（前半）【にとり】 【Nゲージ】河童の自作動力！（後半）【にとり】 姓名:キュゥべえ 人品得分:0 评价:你一定不是人吧？怎么一点人品都没有？ |
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| 徐元直 |
發表於： Nov 13 2008, 07:07
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176 |
這只能說明你的計算還不完整。圖中已經給出的四個角決定了所有其他夾角都是定數。 -------------------- ......
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| 魏孝政 |
發表於： Nov 13 2008, 07:08
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迪拉斯艦隊與荊揚軍樂團之間 發表數： 3,158 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：685 |
吐糟一下 根本不用這樣麻煩說"答案: 0 < Angle CED < 110" 因為其中一個角為70度，那餘下的一定是0<110啊XDDDDD -------------------- |
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| 魏孝政 |
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迪拉斯艦隊與荊揚軍樂團之間 發表數： 3,158 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：11 聲望：685 |
My answer (抱歉用小畫家，有問題請問)，很多年沒解這些數學題了= =
我加了三條線 中間一條，內兩條 本篇文章已被 魏孝政 於 Nov 13 2008, 07:43 編輯過 附帶圖片 ) -------------------- |
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