香港三國論壇 -> 「簡單」幾何問題

香港三國志 · 版規

說明

搜尋

會員

聲望

日曆

統計

歡迎訪客 ( 登入 | 註冊 )

重寄認證電子郵件

香港三國論壇 -> 專題城池 -> 宛城

分頁： (3) 1 2 [3] ( 前往第一篇未讀文章 )

「簡單」幾何問題

追蹤主題 | 郵寄主題 | 列印主題

coolxo	發表於： May 23 2009, 14:44
七品官發表數： 333 所屬群組：一般註冊日期： 7-21-2008 活躍：7 聲望：175	在這大約半年的時間裏，我不斷明查暗訪，走遍七大洲五大洋(不是五大洲七大洋嗎?)，終於找到答案了。不知道對不對? ~~(其實只是隨口問一下補習老師而得到答案的 )~~ 附帶圖片 -------------------- 三國志11存檔劇本《岳飛傳》

徐元直	發表於： May 23 2009, 17:33
攤抖首領發表數： 7,913 所屬群組：君主註冊日期： 9-18-2003 活躍：60 聲望：4176	這是初等幾何的難題，用了正弦定理就不是難題了，只能說是普通的題。不過你的答案還是錯的，x不可能是60度，不然角EDC就是直角了，你覺得那像直角嗎？正確答案本篇文章已被徐元直於 May 23 2009, 17:36 編輯過 -------------------- ......

coolxo

發表於： May 24 2009, 01:23 　評價：+1

七品官

發表數： 333
所屬群組：一般
註冊日期： 7-21-2008

活躍：7
聲望：175

QUOTE (徐元直 @ May 24 2009, 01:33 )

這是初等幾何的難題，用了正弦定理就不是難題了，只能說是普通的題。不過你的答案還是錯的，x不可能是60度，不然角EDC就是直角了，你覺得那像直角嗎？

正確答案

答案還是錯了

其實這題出了一星期多的時候，我已經問了很多同學，也問了幾個補習老師。後來，我們班中數學最厲害的同學跟我說答案是60度，我再問我F3的哥哥，他也是說是60度，但是他們沒有列式，所以我一直都在找人去解答。直到上星期，我的補習老師病了，有一個新來的接替他一堂，我便問他這題數學，他用了幾個方法，然後問我懂不懂，我當然不懂，因為那些是高form的數喔。最後他用到sin law，我就對他說不管懂不懂，先說說給我聽聽，之後就這樣算出也是60度。所以我才有膽量來這裏發佈一下

。

另外，你的網站我有一點點地方不明白，就是「在AC上找一点F使得∠CBF=50°」，那不是要用到量角器嗎?反而在第7樓回覆的圖片就有一點看頭啊

。

不過，元直你說：「你覺得那像直角嗎？」有點問題，奧數裏沒有「像」這種東西，所有的三角形都有可能不是跟比例來畫的。

本篇文章已被 coolxo 於 May 24 2009, 01:27 編輯過

--------------------

三國志11存檔劇本《岳飛傳》

徐元直

發表於： May 24 2009, 04:20 　

攤抖首領

發表數： 7,913
所屬群組：君主
註冊日期： 9-18-2003

活躍：60
聲望：4176

QUOTE

其實這題出了一星期多的時候，我已經問了很多同學，也問了幾個補習老師。後來，我們班中數學最厲害的同學跟我說答案是60度，我再問我F3的哥哥，他也是說是60度，但是他們沒有列式，所以我一直都在找人去解答。直到上星期，我的補習老師病了，有一個新來的接替他一堂，我便問他這題數學，他用了幾個方法，然後問我懂不懂，我當然不懂，因為那些是高form的數喔。最後他用到sin law，我就對他說不管懂不懂，先說說給我聽聽，之後就這樣算出也是60度。所以我才有膽量來這裏發佈一下  。

學習態度不錯，給你加一分。

不過這種題對初中生來說是太難了，大學生都沒幾個能做出來(如果不用測量法或三角函數的話)。

QUOTE

另外，你的網站我有一點點地方不明白，就是「在AC上找一䪴F使得∠CBF=50°」，那不是要用到量角器嗎?反而在第7樓回覆的圖片就有一點看頭啊  。

不用量角器。F是一個假設的點(利用了前面那題的資料)，假設這點的用意是輔助計算，假設前與假設後的一切數值依然是由運算得出，整個過程中沒有進行過測量。

當然，也有其他解法不需要假設這一點，而是假設其他的東西，比如畫垂線等等。

QUOTE

不過，元直你說：「你覺得那像直角嗎？」有點問題，奧數裏沒有「像」這種東西，所有的三角形都有可能不是跟比例來畫的。

這不是奧數，我給的圖大致上是合乎比例的。當然，如果你不信圖，自己用量角器根據你算出的值畫一個三角形也可以看出60度不是正確答案。

你給出的計算問題在於當sinA=sinB的時候，下一步不能直接簡化成A=B。也許你還沒有學到這些，不過可以跟做題的人說說---三角函數(sin/cos/tan)是wave function，把sin(x)=y畫成圖的話就是一個波浪紋，同一個y值對應無數個不同的x值，對於某個y並沒有唯一正確的x。比如說sin(n)與sin(180-n)的結果是一樣的，sin(n)=sin(180-n)，但如果你簡化成n=180-n那就錯了。所以在你的計算後面sin(y)=sin(x+30)，下一步既可能是y=x+30，也可能是y=180-(x+30)=150-x等等無數種答案，你必須考慮到這些不同可能性，然後用其他辦法確認哪個才是真正的答案。

p.s. 你算出來的三角形其實是這樣的：

本篇文章已被 徐元直 於 May 24 2009, 04:20 編輯過

附帶圖片

--------------------

......

coolxo

發表於： May 24 2009, 05:58 　

七品官

發表數： 333
所屬群組：一般
註冊日期： 7-21-2008

活躍：7
聲望：175

QUOTE (徐元直 @ May 24 2009, 12:20 )

你給出的計算問題在於當sinA=sinB的時候，下一步不能直接簡化成A=B。也許你還沒有學到這些，不過可以跟做題的人說說---三角函數(sin/cos/tan)是wave function，把sin(x)=y畫成圖的話就是一個波浪紋，同一個y值對應無數個不同的x值，對於某個y並沒有唯一正確的x。比如說sin(n)與sin(180-n)的結果是一樣的，sin(n)=sin(180-n)，但如果你簡化成n=180-n那就錯了。所以在你的計算後面sin(y)=sin(x+30)，下一步既可能是y=x+30，也可能是y=180-(x+30)=150-x等等無數種答案，你必須考慮到這些不同可能性，然後用其他辦法確認哪個才是真正的答案。

受教了

。我剛剛才教到sin cos tan。

--------------------

三國志11存檔劇本《岳飛傳》