邏輯推理題, 想不到答案,大家幫幫忙@_@"

如果第一天沒有人死，那麼原因可能是沒有人所知道自己背上的字，那麼所有人也會想自己背上的都是死字∼

現在來一個假設∼
１死２生３生４死５死

第一天
並沒有什麼事情發生

第二天
１發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！
４發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！
５發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！

２發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！
３發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！

但１、４、５可以確定２和３不會死，但１、４和５為什麼沒死？
答案就是∼

第三天
可以回家了∼


↓抱歉∼剛剛想了一個可能性

知道自己是「死」的人,在下一日來到的一刻就會死亡

在第二天他們才會發現自己是死
所以踏入第三天才會死

2, 3會看到3個人要死
在第二天他倆不會推測到甚麼

第三天1,4,5死了
2,3會給放了

沒有這樣說過吧
就算看到所有都是死, 也還有機會自己是生, 看他們積不積極吧
但這不是這條問題所要知的

我們的方法能單向多向也是想得通的

我說漏了一點
因為他們是最聰明的, 所以要當他們也懂得從只有兩個人的生死開始推下去
直到50人
一開始就由50人想是不太可能的, 推理要從根本開始
這個方法並不是不聰明呀

所有人都想成自己背後是「死」字是你的假設, 但沒有必要
聰不聰明見仁見知

但子房兄能想到更好的辦法嗎?

本篇文章已被 鮑鮑 於 Jun 24 2004, 11:59 編輯過

抱歉，在下的論點不變

在下認為鮑鮑跟茶水小妹蘋兒的結論,可以用數學歸納法總結出來,這應該可省卻分case進行分析的麻煩.

設命題P(n)為 "如果島上有n個人背上有'死'字,他們全都在Day n 推斷出自己背上的字,並全都在 Day(n+1)來臨時死掉,where n=1,2,3,...,49,50"

當n=1時,
島上唯一的"死"人會看到其餘49人都是"生"的;由於島上的人背上的字有"生"有"死",所以這"死"人立刻在Day 1 推斷出自己是"死"人,並在Day 2來臨時死掉.
因此, P(1) is true.

這時假設P(k) is true; 也就是說 "如果島上有k個人背上有'死'字,他們全都在Day k推斷出自己背上的字,並全都在 Day(k+1)來臨時死掉" 這假設是真的.
那麼,當n=k+1時,
這(k+1)個"死"人看到的是: 有k個"死"人,其餘(49-k)的人是"生"的. 根據"P(k) is true"這假設, 這k+1個人都會知道,如果自己背上的字是"生",那麼島上只有k個"死"人,所以眼前的k個人,必定會在Day(k+1)來臨時死掉. 所以一旦Day(k+1)來臨,而這k個人都沒死掉,他們就知道島上不只k個"死"人,而且自己就是(k+1)th個"死"人. 換言之,這(k+1)個人都在Day(k+1)推斷出背上的死字,而在Day(k+2)來臨時全數死掉.
因此, if P(k) is true, then P(k+1) is also true.

至此,我們得出的結論是(i)n=1時, P(1) is true; and (ii) if P(k) is true, then P(k+1) is also true. 根據數學歸納法原理, P(n) is true for all natural numbers n; 亦即是說, P(n) is true, when n=1,2,3,...,50. 因此, 鮑鮑與蘋兒的命題是成立的.

這是較嚴謹的推論.

至於,子房兄保持思路開放自由的觀點,在下也贊同. 但題目的要求是要用推理去肯定自己的'死",而非假想自己是"死"而死.相反,我覺得是每個人都努力求生,但只能待到該"死"的人,在該死的時間死掉,才能得以確定;當該死的不死,很遺憾,這時才推斷出自己也是他們的一份子. 所以這是求生不成,才變了求死.


順帶一提,我妹看了這題目就說:"有甚麼好想的呢? 如果自己唯一的死人,就無話可說; 要不然,甚麼也別想,可以多活幾天, 就算比死更難受也有個伴兒,不好嗎?" 或許這是另一個解答吧

本篇文章已被 呂抗 於 Jul 1 2004, 00:52 編輯過

嘩∼你也挺厲害的說……
竟然出動了類似M.I.的方法…
不過M.I.可是Additional Mathmatics的最基本。

不是類似，數學歸納法就是M.I.(Mathematical Induction)

真的很厲害，想不到M.I. 竟然有實際用途

同意子房說法

現有50人,假設10人生40死,生的會看到9生10死,死的看出10生39死,但各人都不知生死的數量,人人縱看出誰生誰死,但不知自己,又不能說誰生誰死,人人情況1樣,這樣又怎知自己是生是死,又怎會去死??

本篇文章已被 藍天 於 Sep 30 2004, 16:14 編輯過

生會看到9生40死
死會看到10生39死

因為佢地係聰明人
所以要死既就會等到第40日,先至知道其餘39會死既人亦係望到同一樣既野
就會全部都知道自己有個死字
唔駛死既會望到40個人, 所以會等到第41日, 才會知道自己冇事(因為其餘要死既都死哂)

本篇文章已被 Pearltea 於 Oct 2 2004, 10:08 編輯過

我覺得，50人都是最聰明的人，有「死」字的人遲早都死，有「生」字的人就一定生，不如大家一起告訴其它他人，他們背上的是生還是死

題目有說明不能交談或用其他方法去告知其他人，否則不得好死。