邏輯推理題, 想不到答案,大家幫幫忙@_@"
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邏輯推理題, 想不到答案,大家幫幫忙@_@"| yuri |
發表於： Jun 22 2004, 09:10
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Unregistered  |
有一班外星人,在某晚把全球最聰明的50個人放置到一個荒島上。這班地球人在睡夢中,不知就裡的情況被捉.
午夜11時50分,外星人把所有地球人叫醒並且集合起來,宣佈「你們每個人的背上都已印有記號。有人印上『生』，有人印上『死』。」 所有人一看,見到大家背上真的有個記號,有「生」有「死」,但就是看不見自己的記號,不過就看了所有人的記號,並且記下了有什麼人是「生」,什麼人是「死」. 外星人繼續說:「這個島有兩個規則。一,如果你們知道了自己背上的記號是『死』，你們在下一天來臨一刻便會死；二,若果你們互相溝通或逃走,你們的下場比死更難受.只要你們不犯規，你們是不會死的.這裡有一堆食物及水,足夠你們食用.另外,如果所有印上『死』字的人死清光,就會把寫上『生』字的人全部放走.不過在60日後,印上『死』字的人還未死的話,那些人就會比死更難受.........現在午夜12時00分,遊戲開始,現在是第一天」接著外星人消失. 當然,開始時大家都不知所措,也沒有談甚麼話,結果誰也不知自己是「生」是「死」.在之後的日子,果然也沒有人敢出聲,連眼神都不敢互看,逃就自然不用說. 每個人被「遊戲」規則所限制,必須想出自己的背上是什麼字 「生」字的故然脫難 「死」字的難免一死,不過總比「比死更難受」好. 再重新整理一下. 1.島上有50人 2.每個人背上都被寫上字,有「生」有「死」 3.知道自己是「死」的人,在下一日來到的一刻就會死亡 4.受條件所限,每個人都要去想自己背上的是什麼字 到了第三天,所有背上有「死」字的人都死了,而其他人自然都被「放生」 高級問題: 背上有「死」字的人到底有多少人? 請說出答案並且解析 超級問題: 如果題目由第三天,改為第四天,第十四天與第二十四天,這問題能否解答? 如果是,請說出答案並且解析 p.s.這個問題為邏輯問題,沒有在字眼上做手腳,這問題有數可計 別去想字眼,這沒用的. 另外,這裡假定所有死者都只會因知道自己是「死」字而死亡 假定沒有其他死因 這問題是我朋友問我,而朋友也不知答案是什麼~~知道的麻煩貼出答案,小弟感激不盡 |
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| 張子房 |
發表於： Jun 22 2004, 11:26
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 九品官  發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
類似的問題在下倒看過，不過這次倒新鮮呢∼
１）沒有人知道到底有多少人是「生」有多少人是「死」，所以很難從面情、對方的行動看出自己的「字」。 ２）沒有人知道到底有多少人是「生」有多少人是「死」，如果不用邪道門的攻略法，根本不會知道背上有「死」字的人到底有多少人。 其實問題本身有太多未知數，所以在下相信問題本身有問題。 知道是「死」的會在下一天死，知道自己是「生」的會肯定沒事，那麼根本沒有去強行知道自己的字的必要。 比較奇怪的方法是把背上有「死」字的通通殺死，在沒有溝通的情況下讓別人知道這樣的意義，最後看看自己要否死就知道了。但上面又說了所有死者都只會因知道自己是「死」字而死亡。 本篇文章已被 張子房 於 Jun 22 2004, 11:28 編輯過 --------------------  |
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| 趙子龍 |
發表於： Jun 22 2004, 12:25
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Unregistered |
1.永遠都不會知道的啦,不能說話,又不互望.很難料.
2.永遠都不會知道的啦,不能說話,又不互望.很難料. |
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| 鮑鮑 |
發表於： Jun 22 2004, 15:49
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 二品官 發表數： 1,741 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：10 聲望：195 |
解左一次畀水聽, 唔爭在打多次...
應該最少是有一個人要死, 否則會令他們推算錯誤 問題設定是全球最聰明的人, 所以計他們會懂以下logic: 先撇開人數, 現在只當有2個人A, B case1, B生A死 在第一天, B看到A是死卻先不知自己死活, A卻看到B是生 A會知道自己是死而自殺了(因為要死而沒有選擇死將會更難受) B就會知道自己是生了 case2, AB都死 如果A看到B是死, 但第二天B沒有自殺(自殺了就是case1的B看A), A會推斷到, 如果B看到自己是生, B應該會自殺了, 所以A就會知道B看到他是死, 所以A會自殺了 B和A的情況一樣, 同日在第二天自殺了 要先明這個才可繼續推下去 三人或以上的case我請水解了一次↓*6, 麻煩你了  ~thx把假設換掉和將邏輯推下去 第四天所有要死的人都自殺了, 就會是有4人有死字 第十四天所有要死的人都自殺了, 就會是有14人有死字 第廿四天所有要死的人都自殺了, 就會是有24人有死字 而題目中出現過的60天應該為50天的錯誤 又要出去了...今晚打完羽毛波看看水的解答要不要補充 本篇文章已被 鮑鮑 於 Jun 23 2004, 08:11 編輯過 |
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| 啤啤 |
發表於： Jun 22 2004, 16:51
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 八品官 發表數： 267 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-23-2003 活躍：3 聲望：1 |
但題目沒有說總死亡人敷定等如日期...
P.S. 這外星人好變態哦..... -------------------- 做咩呀﹖你愛呀﹖你愛要出聲先得架，你愛我比你，你唔愛我當然唔會比你啦！
無理由你話愛我唔比你，你唔愛我比你架嘛！大家講道理丫嘛！ 拿，我數三聲，你話愛唔愛喇喎。 |
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| Oxymoron II |
發表於： Jun 22 2004, 17:45
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投閒置散 發表數： 782 所屬群組： 永久停權 註冊日期： 5-05-2004 活躍：5 聲望：0 |
又點像"大屠殺"  ~
他們可以殺死背上有「死」字的人嗎? 如果可以，背上有「死」字的人有50人。 --------------------  |
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| 鮑鮑 |
發表於： Jun 23 2004, 00:30
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二品官 發表數： 1,741 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：10 聲望：195 |
這是推理出來的結果 並不是題目說明 |
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| scalechow |
發表於： Jun 23 2004, 05:56
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八品官 發表數： 181 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-28-2003 活躍：1 聲望：1 |
題目也沒有說明每日死多少個...
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| 鮑鮑 |
發表於： Jun 23 2004, 06:45
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二品官 發表數： 1,741 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：10 聲望：195 |
推理出來的結果 有死字的人會在同一天死 |
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| 茶水小妹蘋兒 |
發表於： Jun 23 2004, 08:04
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 還沒長大的傲嬌氣小蘋果呦 發表數： 1,623 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：490 |
剛才去問鮑鮑了，他有點忙，我先替他解一解吧。 首先，由於題目的假設：「死」字的難免一死,不過總比「比死更難受」好。所以，每個人都會去想自己背上的是什麼字。(人們皆不了解自己是生是死，如果自己是死，就要盡力令自己明白自己背上的一定是死，「以便」在翌日來臨一刻自然死亡，避免「比死更難受」。如果自己是「生」，則自己的情況不會因猜想而變得惡化，想一想還是保險些。) 也因此，子房兄所說的：「知道是「死」的會在下一天死，知道自己是「生」的會肯定沒事，那麼根本沒有去強行知道自己的字的必要。」並不成立。死的如果不去想出自己背上的是死字，到了第60天也不會死，但會被死更難受，是一個比較差的結果。題目假定該50人是全球最頂尖的，因此會儘量選擇對自己比較不難過的結果。 另兩句在下也回應一下^^"
應該可以知道誰死誰不死吧XD
可以看到別人背上的字呀...只是就是不知道自己背上的是生還是死 也不可以告訴別人他們分別是生還是死 以下的算是邪門的攻略法嗎~  // 剛才要鮑解一解，他說，先由島上只有2個人(而不是50人)開始想 有4種case,沒錯吧 甲乙兩人 caseA: 甲:生 乙:生(先假設外星人不會這麼無聊吧，不成立，而且這樣也符合當日就釋放的條件) caseB: 甲:生 乙:死 caseC: 甲:死 乙:生 caseD: 甲:死 乙:死 結果： caseB:如果你是乙，你會明白到不會有caseA不會出現的可能性。當對方是生，自己就必然是死。而甲當然不會發生什麼事。第二天來臨一刻，乙死了，甲被放走。 caseC:和caseB一樣，只是倒過來。 caseD:如果你是甲，你看到乙背上的是死。乙背上的是死有caseB和caseD兩種結果。如果是caseB，第二天來臨一刻會發現乙死了(因為他想通自己背上的是死)，甲會被放走；但現在是caseD，什麼也沒發生，結果第二天甲就會發現乙還好好的在。 乙所想的也和甲一樣；看到甲背上的是死。甲背上的是死有caseC和caseD兩種結果。如果是caseC，第二天來臨一刻會發現甲死了(因為他想通自己背上的是死)，乙會被放走；但現在是caseD，什麼也沒發生，結果第二天乙就會發現甲還好好的在。 於是這兩個可憐人都會想到自己背上的是死，第三天來臨一刻兩個都會死掉。 // 用類似的理論推想複雜一點的情況，由島上有3個人開始想 有8種case,沒錯吧 甲乙丙三人 caseA: 甲:生 乙:生 丙:生(先假設外星人不會這麼無聊吧，不成立，而且這樣也符合當日就釋放的條件) caseB: 甲:生 乙:死 丙:死 caseC: 甲:死 乙:生 丙:死 caseD: 甲:死 乙:死 丙:生 caseE: 甲:生 乙:生 丙:死 caseF: 甲:死 乙:生 丙:生 caseG: 甲:生 乙:死 丙:生 caseH: 甲:死 乙:死 丙:死 結果： caseE:如果你是丙，你知道不會有caseA出現的可能性。當對方背上的字全都是生，自己背上的字就必然是死。第二天來臨一刻，丙死了，甲和乙被放走。 caseF:如果你是甲，你知道不會有caseA出現的可能性。當對方背上的字全都是生，自己背上的字就必然是死。第二天來臨一刻，甲死了，乙和丙被放走。 caseG:如果你是乙，你知道不會有caseA出現的可能性。當對方背上的字全都是生，自己背上的字就必然是死。第二天來臨一刻，乙死了，甲和丙被放走。 (此三case有點像二人情況下的caseB和caseC) caseB:和caseG相近，但這次丙是死而不是生。如果你是乙，你會看到甲背上的是生，而丙背上的是死。第一天裏乙不會死掉，因為自己並不能肯定自己的生死。 而丙想的呢？和caseE相近，但這次乙也是死。如果你是丙，你會看到甲背上的是生，而乙背上的是死。第一天裏丙不會死掉，因為自己也並不能肯定自己的生死。 第二天來臨一刻，三個人都好好的在。 乙會想到，甲生而丙死，只有兩個可能性。一個是caseB，另一個是caseE。 如果是caseE，丙在第二天來臨一刻就已經死了。使用剔除法，乙猜到三個人的處境是caseB，同樣因為題目所限，乙想到自己背上的是死，乖乖呆到第三天來臨一刻時死掉。 同理，丙會想到，甲生而乙死，只有兩個可能性。一個是caseB，另一個是caseG。 如果是caseG，乙在第二天來臨一刻就已經死了。使用剔除法，乙猜到三個人的處境是caseB，同樣因為題目所限，丙想到自己背上的是死，乖乖呆到第三天來臨一刻時死掉。 結果甲在第三天來臨一刻被放走。 caseC:同caseB caseD:同caseB caseH:可以想像為和caseB相近，但這次連甲也是死而不是生。甲會想到，自己會看到乙和丙也是死的可能性有兩個：caseB和caseH。(也就是自己可能是生或是死)甲一直呆到第三天來臨一刻 (因為我們假設這些被關的聰明人有很高的想像力，可以想像到如果三人的處境為caseB會發生什麼事；這三天內，甲還不會死，因為他不知道自己背上的字是生還是死；乙和丙二人所想也和甲相同。)。 結果第三天來臨一刻，他們發現三個人都好好的。和二人小島的caseD一樣，三個可憐人在第三天翌日早上，才都會想到並肯定自己背上的是死，又是呆到第四天來臨一刻才會一起死掉。 // 如此類推.... 經過： 如果你看到一個人背上的字是死，而第二天來臨時他沒有死，那麼你自己背上的字就是死(因為沒有生的人會看到和你一樣的東西，別人只會看到有兩個背上是死字的人在走來走去)， 你明白了自己是死，第三天來臨時你會死掉(但其實你並不孤獨，另外背上是死的那位所見所想和你一樣，你和他會一起在第三天來臨一刻死亡。) 如果你看到兩個人背上的字是死，而第三天來臨時他們沒有死，那麼你自己背上的字就是死(因為沒有生的人會看到和你一樣的東西，別人只會看到有三個背上是死字的人在走來走去)， 你明白了自己是死，第三天來臨時你會死掉(但其實你並不孤獨，另外背上是死的那位所見所想和你一樣，你和他們會一起在第四天來臨一刻死亡。) 但如果你是生，到了死的人全都自然死亡了的那天自然會得救，所以如果你看到n個背上是死字的人走來走去，則在n+1日到來前，什麼都不必想不必做(也肯定不了想法和做不了)。 也是如此類推.... 結論： 多一個人背上的字是死，就要多一日時間給死的人發現自己背上的字是死 而當背上有死字的人為n時，他們會於n+1日來臨一刻時死亡，而背上的字是生的人(如有XD)會於n+1日被放走。 注：生的人再多也不影響，因為這並不影響我在「經過」提及的，背上是死的人的判斷。 可能解得不太好，看了也不明白的話還是問鮑吧XD 本篇文章已被 茶水小妹蘋兒 於 Jun 23 2004, 09:17 編輯過 -------------------- I nyo talk funny, nyou talk funny!!!
孔子：「老而不死，是為賊。」 |
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| scalechow |
發表於： Jun 23 2004, 09:16
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八品官 發表數： 181 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-28-2003 活躍：1 聲望：1 |
非也 是知道自己有死字的,就當日的23:59:59死,so知道自己要死的人不需要自殺 時限結束還不知道有的就比死難受 "到了第三天,所有背上有「死」字的人都死了,而其他人自然都被「放生」" 不等如所有"死"人都第三日死 第一日可以死 A人 第二日可以沒有人死 第三日可以死 B人 最聰明的50人,智商也有高低 不可以排除,"有人未估到"的case...........有點來亂的 本篇文章已被 scalechow 於 Jun 23 2004, 09:27 編輯過 |
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| 茶水小妹蘋兒 |
發表於： Jun 23 2004, 09:25
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還沒長大的傲嬌氣小蘋果呦 發表數： 1,623 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：490 |
他的「自殺」是指自然死亡^^"有點說得不清楚..XD但總之 任何情況 沒人需要故意結束自己或他人的生命
是
不會 閣下可以看回我在上面的推斷 證明方法有點麻煩，但結論是很清楚的，就是在n個「死」字人的情況下，n個「死」字人會於n+1日來臨一刻(你可以理解為n日的23:59:59)死亡，而其他「生」字的人會於n+1日被放走 為什麼全都會在同一日死？因為假設所有人都是理智的話，他們會明白，用這個方法可以100%肯定自己背上的字。 請問閣下是根據什麼來說，會出現第一日死A人，第二日沒有人死，第三日死B人的情況呢？ 請以設例證明，並確定這設例沒有漏洞(即出現被禁閉的人意願以外的情況，例如死的人變成「比死更難受」) ^^" 本篇文章已被 茶水小妹蘋兒 於 Jun 23 2004, 09:25 編輯過 -------------------- I nyo talk funny, nyou talk funny!!!
孔子：「老而不死，是為賊。」 |
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| 鮑鮑 |
發表於： Jun 23 2004, 15:49
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二品官 發表數： 1,741 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：10 聲望：195 |
水水的post題我解釋得很清楚了, 如果不明便慢慢咀嚼一次吧  謝謝水  其實不用全世界最聰明的50人, 不過這樣使題目更清楚地表達所有人會想到以上推理邏輯 從而得到這個答案 世界上最聰明的50人喎, 智商最低那個就會低嗎? 有邏輯的人(只限這問題)不會無端端去死 所以不會出現 第一日可以死 A人 第二日可以沒有人死 第三日可以死 B人 他們只會按自己推算到死才會死 |
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| 張子房 |
發表於： Jun 23 2004, 18:54
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九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
在下反而想問，為什麼一天不可以有兩個人一起死？
假設４９個人身上都是「死」字，而第一天沒有人死， 並不代表自己也是「死」的吧∼ 很可能是他們還未覺醒！ 本篇文章已被 張子房 於 Jun 23 2004, 18:57 編輯過 -------------------- |
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| 茶水小妹蘋兒 |
發表於： Jun 24 2004, 00:48
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還沒長大的傲嬌氣小蘋果呦 發表數： 1,623 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：490 |
不太明白子房兄的意思^^"...
可以，在只有兩個背上是「死」字的人時，第三天來臨一刻這兩個人便會一起死。
是，可以你身上的是「生」字 所以我的結論說，當你看到49個人身上是死字時，你需要等到第50天才知道真相。如果你身上的是「生」，而他們身上的是「死」，到了第50天來臨一刻他們自然會死亡，而外星人也會放你走。 當看到別人的「死」字多於一個時，第一天是不能確定任何東西的。 -------------------- I nyo talk funny, nyou talk funny!!!
孔子：「老而不死，是為賊。」 |
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| 張子房 |
發表於： Jun 24 2004, 07:11
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九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
這裡好像沒有說明第Ｎ日所有要死的人全數死了，那麼異星人會在Ｎ＋１日放人。 這是在下比較攪不清的地方。 假設第一天沒有人知道自己會死，而到了Ｘ日其他有「死」字的人都死了， 那麼異星人又不放人，你會不會認為自己是最後一個「死」字人呢？ 這條不單單是推理，更是代數和心理題吧∼ 在下明白茶水小妹蘋兒的推理，但在下有興趣的是 聰明人以什麼方法知道自己背上的字！ 假設這件事發生在這留言板上，情況會怎樣呢？ 沒有知道自己背上的字的方法，就沒有發生其他情況的可能吧∼ 當然，到底有沒有真正的答案也是問題之一。 -------------------- |
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| 茶水小妹蘋兒 |
發表於： Jun 24 2004, 07:45
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還沒長大的傲嬌氣小蘋果呦 發表數： 1,623 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：490 |
唔~也對 要死的人全都死了就會放人才是一定對的
這一個不懂得解(因為我解出來的是，假設所有相同處境的人均有相同想法) 但如果我是那個人，依據題目的說法，我會認為自己是。因為如果我背上的是「生」字，就是異星人不按牌理出牌呀。
我其實也覺得，真實情況下是很難做詳細的推理..... 沒有知道自己背上的字的方法？即是怎樣？
唔，也許鮑解出來的並非唯一答案呀~ -------------------- I nyo talk funny, nyou talk funny!!!
孔子：「老而不死，是為賊。」 |
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| 鮑鮑 |
發表於： Jun 24 2004, 09:39
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二品官 發表數： 1,741 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-18-2003 活躍：10 聲望：195 |
題目已經說明了
外星人不放人的話這已經不是邏輯推理題
我和水的推理完全是base on所有的rules才到得的答案 要知道自己的字, 當你眼前看到的死字的數目是n, 就是等到第n日, 有人死掉你就知自己是生字 沒有人死掉你就知自己是死字, 下一日你會自動和他們一起死 這個就是要知道的辦法(雖然有點戇和殘忍), 是不是唯一的我卻不知道, 最少未有人想到其他方法 本篇文章已被 鮑鮑 於 Jun 24 2004, 09:47 編輯過 |
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| 張子房 |
發表於： Jun 24 2004, 11:05
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九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
如果第一天沒有人死，那麼原因可能是沒有人所知道自己背上的字，那麼所有人也會想自己背上的都是死字∼ 現在來一個假設∼ １死２生３生４死５死 第一天 並沒有什麼事情發生 第二天 １發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！ ４發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！ ５發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！ ２發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！ ３發現沒有人死過，那即是說有其他人背上有死字，包括自己∼！ 但１、４、５可以確定２和３不會死，但１、４和５為什麼沒死？ 答案就是∼ 第三天 可以回家了∼ ↓抱歉∼剛剛想了一個可能性 本篇文章已被 張子房 於 Jun 24 2004, 11:15 編輯過 -------------------- |
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| 張子房 |
發表於： Jun 24 2004, 11:29
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九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
抱歉，再加一點∼
外星人是想把所有人都想成自己背上的是死字這規限限死所有聰明人， 但在下覺得這方法有問題，所以嘗試去找其他方法∼ 所以在下的假設並不是單向，而是從５０人的想法去想∼ 不論「生」或「死」字，如何肯定自己背上的字是一個問題。 所有人都想成自己背後是「死」字，那麼第二天「死」字的人全數死掉，「生」字的人可以回家，這方法是可行！ 「死」字人肯定（？）自己的是「死」字，那麼「死」了是正常的！ 「生」字人肯定（？）自己的是「死」字，那麼「死」不了是正常的！ 但這未免太不聰明了吧∼ -------------------- |
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