生死兩難

轉一個有趣的問題......

法官判決一個人，放三張牌，其中兩張是死牌，另外一張是生牌。讓他抽一張牌但是不許看，然後法官從另外兩張牌裡亮開一張死牌，同時給他一個機會，他可以用手裡的牌換最後一張牌。

問：他是否有必要換？為甚麼要換？或者為甚麼不需要換？

看情況而定,如果抽到生牌,當然唔駛換,但係抽中死牌,就要另抽一張,原因好簡單,如果他抽中死牌,而不另抽的話,豈不是等於自殺?再者,他還有一次機會,應盡量用。當然,各人有各人的看法,這答案應是最簡單了,我想應該是人人都識,不知元直兄想表達些什麼?

............我看錯問題了,多謝元直兄相告,這真是要靠自己的直覺了,不過如果是我,我就唔換,因為有時候都要相信自己的決定...他都不換吧!

本篇文章已被 中一的郭嘉 於 Apr 1 2005, 02:38 編輯過

1.你說了等於沒說，看清楚問題再回答。

2.這裡一堆人大過你，你為甚麼整天叫我「大哥」？還要用引號括住？

好像是Conditional Probability，對嗎？唔得閒，遲d先玩。

1.唔換

三張牌有兩張死
一張已知係死

剩番兩張一張生一張死,而其中一張係自己手度

基本上生同死既機率都係50%
反正都係買運,唔換


2.佢梗係見你1號,咪叫你大哥囉XD
所以我15號佢就唔會咁叫我喇~

但係咁喎十五弟，假如而家是有一百張卡了，只有一張是生的，你抽一張，抽中生的機會只有百分之一，而佢同樣係100%一定可以開到98張死卡出來，剩返那張同樣是一係生一係死，你都會相信你唔換而博中機會係50%嗎？同樣就算係有一萬張、一億張卡，最後總會變成相同的情況，你信你最初會有那麼好手氣抽到生卡嗎？

所以如果是我，我會換，因為最初抽到死卡的機會是較高的，隨著卡總數增多，對方手上是生卡的機會增大，就更加唔使考慮了。

本篇文章已被 楊威利 於 Apr 1 2005, 05:31 編輯過

但是現在已經開了一張死牌﹐即是說剩下來的一定是一生一死﹐所以換不換﹐都是半生半死。我會選擇不換。

嗚嗚......我係山本五十六。

本篇文章已被 懶蛇 於 Apr 1 2005, 05:55 編輯過

但係阿八公.....呀唔係,係阿八哥(八阿哥!?)...

而家只係得番兩隻
雖然之前中生既機會只有三分一,但而家淨兩支
雖然理論上換係有著數D

但到淨兩支既情況之下,反正都係講運

咁換同唔換都可能無咩分別

↑阿「五十六」,最左果個同謝拉特/朗尼之間果個係咩水?

本篇文章已被 司馬仲達 於 Apr 1 2005, 06:03 編輯過

小弟這方面知識淺薄貧乏，錯了請不要笑我，各位「大哥」！不如叫大當家、二當家……幾有味道。我現在才留意到元直大哥是No.1。

三張牌、換與不換，總共有六個配搭，而換牌100%肯定會令到結果相反，三個配搭最終是生、三個配搭最終是死。如果抽牌、換不換牌全屬隨機，那麼最終生或死的機會率是一半一半。
其實，如果所有行為全屬隨機，並且換牌一定會換來相反牌，生牌死牌的比例不會影響最終生或死的結果，生死機會一定是一半一半。生牌死牌的比例所影響的是，我們最終的生存(或死亡)，有多少機會是因為換牌(或不換牌)而導致。

在這裡，六個組合中，換而最終死的組合有1、換而最終生的組合有2、不換而最終生的組合有1，不換而最終死的組合有2。即是說：
Given that已選擇換牌，最終生存的機會是2/3，最終死亡的機會是1/3
Given that已選擇不換牌，最終生存的機會是1/3，最終死亡的機會是2/3
倒轉來說，Given that一個人已判生存，他通過換牌來達至最終生存的機會是2/3，通過不換牌來達至最終生存的機會是1/3。這些數字可否成為應該換牌的信心指標？

又可以這樣理解，不可以換牌的話，最終生死機會由生牌死牌的比例而定。在這裡，假設不可換牌，生存機會是1/3，但換牌的可能性將生存機會拉高了。在生牌數目較少的情況下，換牌傾向於生，不換牌傾向於死，拉勻是一半一半。

在我的角度，羊八爺的論點只單純說了「Given that已選擇換牌」的Conditional Probability，但所謂一半一半也同時包含了「Given that已選擇不換牌」的情況。

十五爺他們的一生一死論，我會理解成，
Given that一開始是抽出生牌(但自己不知道)，最終生存的機會是1/2，最終死亡的機會是1/2 (有換與不換的可能性)
Given that一開始是抽出死牌(但自己不知道)，最終生存的機會是1/2，最終死亡的機會是1/2 (有換與不換的可能性)
但忽略了一開始時抽出生牌、死牌的機會率有所差異。問題是我們根本不知道自己一開始抽出甚麼牌，所以，似乎有必要計算當中差異；但在Given that換不換牌的角度，我們卻可以清楚自己換不換牌，所以，似乎可以單看某個condition。(不肯定 )

究竟是不是應該根據上述而揀換呢？有點疑惑……換吧！

請大爺盡快開估，「我」細佬太有興趣(另一使用者)，快煩死我了！

本篇文章已被 黃巾小賊 於 Apr 2 2005, 00:42 編輯過

數字系解
該人在三張卡選一張，生卡只是三份之一，即33%。
所以即使法官開出死卡，但由於抽卡的動作早已發生，故是我我會換卡。

心理系解
不換卡。
因為這遊戲是法官的把戲，用以測試該人是否自信自己的卡能令自己活的出去XDDDDDDDDD
=口=我是玩野

P.S:我是NO.21=.=.....

題目都沒講拿生牌會生,拿死牌會死.....講笑的....


以題目中的機制,應以未揀牌為起點,換牌拿生的機會是2/3.

雖然最後只剩下一張生,一張死讓你選擇,但也需考慮手中那張牌的產生機會,如果用明顯一點的例子,

這又10000000000張牌,1張生,9999999999張死,讓你抽一張,無論你拿甚麼卡,法官都拿走9999999998張死,剩下一張,讓你重選,那你手中那張有極大機會是死,那就是應該換牌啦..

本篇文章已被 阿暪 於 Apr 1 2005, 13:18 編輯過

我不會換。既然這張牌是用自己的第一感選出的麼就要相信自己的決定,而且我會碰碰運氣,既然已知自己手上的牌是生或死,即是還有一絲希望,何不相信自己?

十五兄﹐果個係Stewart Downing﹐米杜士堡新左翼﹐英格蘭罕見的左仔呀。

羊：說對了結果，但沒說清楚原理。

黃巾小賊：說對了某些原理，但說不清結果。

阿暪：大致上都說對了。

其他人就......


不信的，就玩玩這個：



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 results.zip

hi~!

是不是就是說法官應該會拿走所有死牌 (即9999999999張牌), 如果只拿了 9999999998, 那就可能有一張死牌在我手, 所以要換~?!
thx~!