[精]考試悖論

由於我想嘗試把我的想法套到這個問題上看看有沒有解 ,因此想先問一個笨問題 .

學生們在進行推理時 ,老師是還未貼星星到同學的背呢 ? 還是已經貼了 ?
而且是不是有一個隱藏了的資訊就是老師由A開始貼 ,之後 B,C,D,E的順序貼下去 ?

本篇文章已被 bluepen 於 Nov 30 2008, 08:01 編輯過

推理是基於能夠看到前面同學背後的星星，自然是要貼了星星才有理可推。

按甚麼順序貼跟誰參加考試無關，不會對問題造成任何影響。

你還是答我到我的重點

你怎知道星期一，二，三，四，五沒測驗

我還是覺得由後到前在這個case是錯誤的

看不懂你在說什麼 ?

看不懂你在說什麼 ?

打漏了一個字

你還是沒答我到我的重點

你怎知道星期一，二，三，四，五沒測驗

我還是覺得由後到前在這個case是錯誤的

你的推論和例子上的都是建基於假設星期x至星期x沒考所以星期x不會有考試。

看不懂你在說什麼 ?

打漏了一個字

你還是沒答我到我的重點

你怎知道星期一，二，三，四，五沒測驗

我還是覺得由後到前在這個case是錯誤的

你的推論和例子上的都是建基於假設星期x至星期x沒考所以星期x不會有考試。

仍看不懂你想說什麼 ?

你想說我沒答到你的什麼突擊論 ? 還是想說我沒答到你對我的那個想法的質疑 ?

想法。

我說了你的推論都建基於假設。

而你的例子上的都是建基於假設星期x至星期x沒考所以星期x不會有考試。

如果說星期四考試，你如何得知星期一至星期三沒考試，你別跟我說過了三天就知道三天沒考試這種。我要知道的是。例如在星期一，你怎麼知道星期二是一定沒有考試，你不是要過了星期二才知道星期二沒考試嗎?

no~_~，元直不要吃花生= _ =，need help，前年通識有一科叫art of thinking(?)，我已經不太記得是不是這個名，老天，那科我gpa才2.0= =

囧，我不太明白你在說什麼= =

我只知道其中一個條件

根據這個條件，就是下星期必有考試，如何變成「你一定要到了下星期六才知下星期六有沒有考試」

叫元直來是因為你頑石的般的意志讓我在這個問題上說N次你還是給我原地打轉。

好了，回主題

星期六知道不用考試，是因為假設了星期一至星期五沒考試，所以星期六一定考試，這是機率100%的問題，OK?

所以你星期五過了上課時間後(當成是星期五晚上好了)，你就已經知道星期六一定考試。

所以不存在「你一定要到了下星期六才知下星期六有沒有考試嗎 ?」

因為星期六就已經是最後一天。

好了

回星期一。

你星期一過了上課時間後(當成是星期一晚上好了)，好了，還有二，三，四，五，六。你不等到過了星期二你怎樣知道，你告訴我好了，別跟我說推論，那個推論一早就已經是死的。

你要繼續打轉我也沒法。

所以我問你 ,

我在回答你這個

現在我問你的問題是

假設現在星期一

你星期一過了上課時間後(當成是星期一晚上好了)，好了，還有二，三，四，五，六。

你不等到過了星期二你怎樣知道星期二是會有考試還是沒有考試?

別老天拿星期六那個來說好嗎，你過了星期五只餘下一個星期六那星期六當然會考試。

<<很亂 ,搞不清什麼跟什麼 .
刪了上面幾個不太關事的回貼 ,咱們集中到重點問題上就好了
( )

好了 ,我愈來愈不明你想說什麼了 .
(好啦 ,我認是我理解力有限啦 )
最初你問的是這個對不對 ?
我想知的是這個和我的推論有什麼關係 ?

還有的就是 ,我有說了星期一至五都不考嗎 ?

是不是想帶出以下這件事 ?

同一件事你問我兩次幹什 ?
這貼我老早就說了要想想,你又再問再問
你可以說我是在頑石打轉 ,也可以說我是根本不明你想問些什麼 .

本篇文章已被 bluepen 於 Nov 30 2008, 13:34 編輯過

所以，你的立論是?(你一開始那帖的粗字嗎)?

「星期六不可能」論是建基於假設星期一至星期五沒考試，同學們會猜到星期六一定會考試，所以不能定在星期六考試。

其實暗示了這件事「老師如果於星期六考,會出乎同學們所料」，這就是問題。

這是我的回答。

我大約明白你想說什麼了。

你是指因為大家如果到了星期五晚上，大家一定會猜星期六考試，所以大家會認為星期六考試，違反了同學「星期六不可能」論。再所以如果在星期六，就會突擊到同學，因為同學都深信「星期六不可能」 是符合條件二對嗎?

可是元直也說了

本星期一定要考試，那麼星期六考試在過了五天後同學都肯定了星期六考試，這麼如我說的聰明的同學知道自己錯了，會放棄了「星期六不可能」論，那就不會存在你說的「其實暗示了這件事「老師如果於星期六考,會出乎同學們所料」」

inconsistance entails anything

本主題已被標示為精華。

聰明的學生推論了那一天考試都是不可能的

基於這點，
老師於那一天考都是surprise吧
=P

很多人認為我的言詞生澀，不清不楚，那我再重述一次我第一篇的重點。
我的重點只有兩個。1.考試悖論並不涉及反證法。2.回溯時間的推論是考試悖論的一個疑義。

考試悖論
命題：學生不知道下週哪一天考試
前提一：下週一定會有考試
前提二：學生不知道哪一天考試

1.考試悖論並不涉及反證法。(也可以說它是錯誤的反證法使用)
反證法是假設相反的命題，目的是證明命題為真。考試悖論是假設相反的前提，目的卻是推翻另一個前提與命題。
學生假設哪一天一定不會有考試，目的不是為了證明學生不知道下週哪一天考試，而是為了證明下週不會有考試。
這是吊詭，不是反證法。

2.回溯時間的推論是考試悖論的一個疑義
大部份的人都把考試悖論中回溯時間式的推論看成是理所當然，這是有疑問的。好像「時間推論」等於「逆時間推論」一樣。把它當成是公理了。但是就像結論並不能證明前提，倒果為因一樣。這個所謂的「逆時間推論」可能就是造成問題的主要原因。

讓我示範一次如果是真正的反證法會是如何套用在考試悖論的命題上面。

命題：學生不知道下週哪一天考試
前提一：下週一定會有考試
前提二：學生不知道哪一天考試

假設學生知道下週哪一天考試。
因為前五天不考試，學生知道第六天一定考。違反第二前提，所以第六天一定不考；
因為前四天不考試，學生知道第五天一定考。違反第二前提，所以第五天一定不考；
因為前三天不考試，學生知道第四天一定考。違反第二前提，所以第四天一定不考；
因為前二天不考試，學生知道第三天一定考。違反第二前提，所以第三天一定不考；
因為前一天不考試，學生知道第二天一定考。違反第二前提，所以第二天一定不考；
因為後五天一定不考試，學生知道第一天一定考。違反第二前提，所以第一天一定不考；
由此推論，則下週一定不考試，違反第一前提，所以假設學生知道下週哪一天考試有誤。
所以學生不知道下週哪一天考試。
證明完畢#

看來重新出山的Pieta還是沒想明白邏輯推論是可以而且需要逐步進行的，反證法在此問題中正是學生推論的一個步驟，而不是要單靠一次反證法的應用一步登天「證明下週不會有考試」，這是不可能的。

你那個企圖一步登天的反證法「示範」就更加莫名其妙了---不是反證法莫名其妙，不是學生莫名其妙，而是你對反證法的用途和對悖論本身的理解莫名其妙。你的「假設學生知道下週哪一天考試」跟那句話之後的推論「因為xx不考試，學生知道yy一定考......」根本毫無因果聯繫，後面的句子並非由第一行假設推導而出，相反兩者是矛盾的(學生都已經知道哪天考試了，那麼後面的「因為前x天不考試」完全就是扯談)，所以這是一個典型的對反證法的錯誤示範。足足五年了，你還是連這個悖論最基本的架構都沒有看懂，連反證法這種簡單的技巧都沒有掌握......

請你繼續努力學習，首先搞懂這個悖論為何被稱為悖論---如果學生的論證僅僅是犯了形式上的簡單錯誤，比如說他們像你一樣在應用反證法時錯得離譜，那這個問題就根本算不上甚麼悖論，也壓根不會讓哲學家們爭論好幾十年。你可以重溫我在第九頁關於學生如何在形式上正確地使用了反證法的說明，如果不滿意，還可以去參考一下這篇相對顯淺的綜述( http://www.wischik.com/lu/philosophy/surprise-exam.pdf )，如要節省時間可從第四節看起。不學習的話，你還會繼續鑽牛角尖的。

本篇文章已被 徐元直 於 Jul 9 2010, 08:05 編輯過

你給的文我就收下了。我寫的東西別人看不看得懂，看倌們自有評判。
五年前我對Superdog說的話就是對你說的。
至於你這個人，我就保留看法吧。

對了，既然你比我用功，就請你說明一下什麼是理則的形式主義吧。切勿推辭啊。