【推理】花心的男子

有某位男子（真名不便公開，也沒有必要），他同時和兩位女性拍拖；
但可悲的是，他兩位女朋友，一位住在港島區，一位住在新界區。
雖說他只要乘地鐵都可以去到兩位女朋友家中；但每次他一想到要去哪位家中時，感筧實在是吃不消。
最後，他想到一個辦法，就是在那個方向的列車先到，就乘那倆列車到女友家中。

請問，這個方法公平嗎？

資料：
１男子住在旺角。
２往港島區方向，維持每10分鐘一班。
３往新界區方向，維持每11分鐘一班。
４兩個方向的列車都會於每天早中同時起步。

[惡搞]

不公平﹐因為往新界的地鐵只有荃灣線往荃灣方向﹐往香港的則有荃灣線往中環方向和觀塘線往[魚則]魚涌方向。

香港 2:1 新界

[/惡搞]

某賊可能好有心得

睇見蛇既簽名同新頭像,好明顯受到博奕論刺激

hi~!

in this case......公平的定義是甚麼?? 因為......

感覺上他好像不用每個都要見相同的次數......


單看四個 point 談不上公平的......因為不知他甚麼時候上車, 而從第 4 個 point......

假設車沒有誤點......

1. 他每天早上六時正就在月台上等車, 那麼他最快等十分鐘就有車坐了, 那就是往港島區的車了, 但這就對住新界的不公平, 因為他不會見到

2. 他每天早上六時十一分在月台, 那麼往港島區車的就走了, 但剛好可乘坐往新界的車, 但如果每次都是這樣, 就對住港島的不公平, 因為他趕不及乘往港島的車

[惡搞]

如果是搭火車的話就更不公平了ＸＤ

[惡搞]

其他子房指的「只要乘地鐵都可以去到兩位女朋友家中」，是如楊般指的只選ｍｋ的三條線，還是可以轉車（ｅ．ｇ：觀塘線轉將軍澳線）

無計啦﹐生意淡薄﹐不如賭博。

這是否表示比阿瞞概率問題的情況要簡單一點？但是如果考慮到不知的距離差異，就不能肯定首次到達時間的差距，和阿瞞問題的情況差不多(雖然所問的不同)。
10和11之別，應該怎樣也會出現兩線同時到達的情況，同時到達還是令人頭痛呀！
不過不論首次到達時間的差距怎樣，除了一開始的差距，最後的情況都會變成對稱及循環吧？

這是否表示 不在數學上？

那我們就要進一步想，花心男子可以在任何時間到達，是1的情況多，還是2的情況多？

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雖然我會由屋企樓下開始，漫無目的在街上遊蕩，但沒有坐地鐵遊蕩的經驗，因為要花錢，而且不想長留地底。

不過根據乘坐地鐵的經驗，有一件事是可以肯定的，所以題目應該改為：

最後，他想到一個辦法，就是在那個方向的列車先有位坐，就乘那輛列車到女友家中。

本篇文章已被 黃巾小賊 於 Oct 20 2005, 02:56 編輯過

其實還未很清楚問題的限制.....那答案是甚麼??

請樓主解答

其實這個問題很簡單，不過就要先推斷１個主要因素：主角，何時會到地鐵乘車。

假設，列車為每天６時開出；而主角則於６時半至７時左右乘到站的列車。
那麼，
港：600-610-620-630-640-650-700-710

男：630-633-640-644-650-655-700-706-710-717-720

新：611-622-633-644-655-706-717-728

其實這個問題也是別人問我的，但這是真實的事情。

基本上每110分鐘為一個圈，如果在頭55分鐘上車，那麼就幾乎一定會去港?。

↑很直接的答案。

我的理解是，在進入每110每鐘循環的情況後，每個循環的前55分鐘和後55分鐘都像鏡子般對稱的。前55分鐘有利港島方向，後55分鐘較有利新界方向。但差別在於，每個循環的首十分鍾給港島方向吃掉了(港島方向先到)，但每個循環最後十分鍾才等車的話，就是兩邊同時到達，新界方向在這裡並沒有優勢。如果把題目改成同時到達的話，新界方向優先，而男人是隨機到達車站，那麼在循環階段，情況就應該算是公平了。

如果「往港島區方向，維持每10分鐘一班」、「往新界區方向，維持每11分鐘一班」不僅指班次密度，還表示港島方向由起點到達旺角需要10分鐘、新界方向由起點到達旺角需要11分鐘，那麼每110每鐘循環的情況就由一開始就出現。
但是，譬如兩線距離不同，新界方向從起點到達旺角要8分鐘，港島方向要12分鐘，那麼一開始就要經過對新界方向有利的情況才進入循環：

8min(新)-12min(港)-19min(新)-22min(港)-30min(新)-32min(港)-41min(新)-42min(港)-52min(同時到達)

然而，首班到達時間差距所造成的情況，是不會循環的。除非港島方向第一班要很遲很遲才到達，損失極多時間，否則新界方向開始的優勢也無法彌補每個循環十分鐘的損失。

如我之前所說，如果由起點到達旺角的時間可以是任何數字，就會變成阿瞞那個問題的情況，兩條路線首班到達的時間可以是任何可能性，這樣的話可否用數學方式計算得到？
不過不用計算也知道是港島方向有利吧？

本篇文章已被 黃巾小賊 於 Nov 2 2005, 11:43 編輯過

你都係renew下香港mtr既路線先啦
依家多左機場、東涌、將軍澳、迪士尼線啦

如果就這樣沒有巧妙的話,不就很明顯是港島有利嗎??

如果硬要用數學計算港島車先來得機會:

(港島線在未來10分鐘之內任何時候到達的機會是平均的)

("新界"線在未來11分鐘之內任何時候到達的機會是平均的)

P(港島車先來)=6/11>1/2...

本篇文章已被 阿暪 於 Nov 2 2005, 12:36 編輯過

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或者以張留侯的計法:

港島新界第一班同時開出,(最後10分鐘那同時到達當一人一半,如果接受不到的話你就當是誰先誰後有微量variation,機會均等吧...)

那港島先到的機會是:

10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+ 5/110 = 60/110 = 6/11>1/2

_______________

而如果第一班車,港島線遲了delta, delta <1 (如果>1, 那就把整個period shift n 個 11分鐘):

(d(delta)/1那個/1沒有打)

本篇文章已被 阿暪 於 Nov 2 2005, 13:30 編輯過

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