扭蛋概率問題
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扭蛋概率問題| 阿暪 |
發表於： Dec 13 2006, 16:26
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 一品官  發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208  |
假設有部扭蛋機:
裡面總共有N 款玩具 每次扭蛋, 抽到各款玩具的機會均等 扭蛋機裏玩具無限量供應 由淺入深  1. 如果 N 等於5 (即是扭蛋機有5款玩具讓你抽): a. 抽一次便抽到你想要的一款的機會是多少? b. 抽「不多不少」3次才抽到你想要的一款的機會是多少? c. 抽「3次或3次之內」才抽到你想要的一款的機會是多少? d. 抽3次「還抽不到」你想要的一款的機會是多少? e. 那麼只抽5次就集齊1套5款的機會是多少? f. 抽六次都是同一款的機會是多少? g. 抽六次都是某兩款的機會是多少? h. 抽「3次或3次之內」才抽到你想要的「兩款」的機會是多少? (兩款都入手) i. 抽「不多不少3次」才抽到你想要的「兩款」的機會是多少? (兩款都入手) j. 抽 5 次「還抽不到」你想要的「兩款其中一款」的機會是多少? 2. 如果 N 等於2: a. 抽「不多不少i次」就集齊1套2款的機會是多少? b. 平均抽多少次才能集齊1套2款? (Expectation) (以下這個比較難) 3. 如果 N 是任何整數: a. 抽「不多不少i次」就集齊1套N款的機會是多少? b. 平均抽多少次才能集齊1套N款? (Expectation) 本篇文章已被 阿暪 於 Dec 13 2006, 16:33 編輯過 -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
 
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| 阿暪 |
發表於： Dec 14 2006, 16:15
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
Expectation 大概可以看成平均數, 例如, 如果問擲「骨几又」子("式仔", 微軟拼音打不到...), 點數的Expecttation 是 1/6 x 1 + 1/6 x 2 + 1/6 x 3 + 1/6 x 4 + 1/6 x 5 + 1/6 x 6 = 3.5, 如果買大小(中大/小1陪1, 但圍"式"通殺), 那買1元大的結果expectation 是 37/72 x $-1 + 35/72 x $1 = -$1/36 , 即是你每買一元大小, 平均你就會輸1/36元.
_______________________________________________________ 加問題: 如果一對夫婦決心生"男孩", 如果生女, 他們便繼續生, 如果生仔, 那他們便不會再生 假設他們沒有時間限制, 那麼平均他們會生多少子女? -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
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| 呆依 |
發表於： Dec 16 2006, 16:30
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 八品官 發表數： 248 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-24-2003 活躍：2 聲望：7 |
1. 如果 N 等於5 (即是扭蛋機有5款玩具讓你抽):
a. 抽一次便抽到你想要的一款的機會是多少? 20% b. 抽「不多不少」3次才抽到你想要的一款的機會是多少? 0.8x0.8x0.2=0.128 c. 抽「3次或3次之內」才抽到你想要的一款的機會是多少? 0.128+0.2+0.16=0.488 d. 抽3次「還抽不到」你想要的一款的機會是多少? 1-0.488 或是 0.8的3次方 =0.512 e. 那麼只抽5次就集齊1套5款的機會是多少? 1x0.8x0.6x0.4x0.2=0.0384 f. 抽六次都是同一款的機會是多少? 0.2的6次方=0.000064 g. 抽六次都是某兩款的機會是多少? 0.4的6次方=0.004096 h. 抽「3次或3次之內」才抽到你想要的「兩款」的機會是多少? (兩款都入手) 0.4*0.2+0.4*0.8*0.2+0.6*0.4*0.2=0.192 i. 抽「不多不少3次」才抽到你想要的「兩款」的機會是多少? (兩款都入手) 0.4*0.8*0.2+0.6*0.4*0.2=0.112 j. 抽 5 次「還抽不到」你想要的「兩款其中一款」的機會是多少? 0.4*0.8^4 +0.6*0.4*0.8^3 +0.6^2*0.4*0.8^2 +0.6^3*0.4*0.8 +0.6^4*0.4 =0.49984 如果題目意涵包含"2款都沒抽到"的話 = 0.5776 2. 如果 N 等於2: a. 抽「不多不少i次」就集齊1套2款的機會是多少? N=2 => 1/2^(i-1) 數學不好 冏....大概錯的很嚴重 統計學太久沒碰都忘光...後面的太麻煩算.懶了@@ 本篇文章已被 呆依 於 Dec 16 2006, 16:44 編輯過 --------------------  「I am You. You are me」2017:Tanaka Yubiseiharukana  「私の知識は、防御の為にあるんじゃない。攻撃の為に、あるのよ」2034:Tanaka Yubiseiakikana CV:下屋 則子 Ever17...[KID] |
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| 阿暪 |
發表於： Dec 17 2006, 14:35
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
除了以下可能是我自己問題說得不清楚, 令你理解錯了題目, 其他都正確. (除非是你我同時算錯 )
本篇文章已被 阿暪 於 Dec 17 2006, 14:53 編輯過 -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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