求教[數學問題], matrix

可能是我天生愚頓,英文底子又不太好
上了一個星期的lecture也不太明白"距陣"的原理和用途
...反正新年hksan有點冷清
各位就分享一下問題和看法吧

eg問題(其實是從notes中copy下來的 )

Let A be any matrix and k and k' any scalars. Prove that the following holds. You should
make sure each step is justified.
(kk')A = k(k'A)



囧rz

很久沒有在宛城看過「問功課」類的題目了

雖然我對matrix 也不太熟, 但嘗試解答, 拋磚引玉, 看看有沒有其他「精於此道」者出手:

因為scaler 乘 matrix 係每一個element 照乘上該scaler, 所以-

(kk')A = (kk') aij = kk'aij

k(k'A) = k (k'aij) = kk'aij

不知這樣寫夠不夠........

aij ??

我對matrix還停留在小學生程度
可不可以解釋一下

btw認真一問scaler有什麼用的?

scalar, 這裡是指不是 ? x ? 的matrix, 而只是一個......數字, 比如就一個real number..

譬如: 5 就是 一個scalar,

(1 2 3),

( 2 3
3 1 ) 就是matrix.

我在小學時還未知甚麼是 matrix...







比如說 3 x 3的 matrix:



附帶圖片

上面的我都明白

順便一個白痴的問題

matrix乘法入面
假如題目是一個1x3的方陣乘以一個2x1的方陣,該怎樣做呢?

好像倒過來2x1乘以1x3才合規格......

希望沒有記錯......

4
5
(2x1)

乘以

1 2 3
(1x3)

=

4*1 4*2 4*3
5*1 5*2 5*3
(2x3)


若不止一列，譬如：

1 2 3
4 5 6
(2x3)

乘以

7 8
9 10
11 12
(3x2)

=

1*7+2*9+3*11 1*8+2*10+3*12
4*7+5*9+6*11 4*8+5*10+6*12
(2x2)

本篇文章已被 黃巾小賊 於 Feb 20 2007, 05:15 編輯過

matrix 的乘法只可以是:

a x b 的 matrix
乘 b x c 的matrix,
而得出的matrix 是 a x c

如果不是這樣乘, 不知有沒有定義.

本篇文章已被 阿暪 於 Feb 20 2007, 13:46 編輯過

附帶圖片