[簡單數學題]16:9還是4:3大?
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[簡單數學題]16:9還是4:3大?| 阿暪 |
發表於： Sep 3 2007, 12:37
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 一品官  發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208  |
有兩個長方形, 他們的對角線一樣, 一個長闊比為 4:3, 一個為 16:9.
哪一個面積較大? 進階(?)題: 如果一個長方形有一個固定長度的對角線, 他的長闊比為何, 長方形的面積才是最大? -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
 
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| 高長恭 |
發表於： Sep 3 2007, 15:27
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 ∼('▽'*) 發表數： 1,054 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-18-2003 活躍：9 聲望：435 |
4:3
1:1 --------------------  |
 
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| 諸葛people |
發表於： Sep 4 2007, 06:16
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 ._. 發表數： 3,657 所屬群組： 太守 註冊日期： 12-02-2006 活躍：16 聲望：723 |
暪灌兄(爆),這是什麼程度的「簡單數學題」?
-------------------- 重蹈宇宙最初 密佈星羅
因果福禍 沒完沒了 善惡藏心壁 塵世中再分曉 |
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| Ａｒ Ｍｏ |
發表於： Sep 4 2007, 09:45
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 三品官 發表數： 1,439 所屬群組： 永久停權 註冊日期： 5-09-2007 活躍：4 聲望：-23 |
4:3
相差一而且- - --------------------  |
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| 阿暪 |
發表於： Sep 4 2007, 12:58
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
一般來說, 中三程度吧 進階題需要中四 -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| 丫全 |
發表於： Sep 4 2007, 17:14
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 浮不起來的潛艇 發表數： 2,192 所屬群組： 一般 註冊日期： 1-08-2004 活躍：10 聲望：305 |
設對角線為n
一個長方形是4x:3x，另一個是16y:9y 25x^2=n^2=337y^2 12x^2=161.76y^2>144y^2 所以4:3這個大點 其實越接近1:1的越大= =國中有畢業的大概都知道了 所以最大的是1:1 本篇文章已被 丫全 於 Sep 4 2007, 17:23 編輯過 -------------------- 擔心圖片外流，簽名當改為遷名檔QQ
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| 阿暪 |
發表於： Sep 6 2007, 13:47
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
難怪賣螢幕的現在這麼喜歡賣 16:9了
 -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| starmoonsun |
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五品官 發表數： 727 所屬群組： 一般 註冊日期： 1-24-2007 活躍：2 聲望：9 |
第一題係4：3
其實稍聰明的都知道4：3=16：12(x4) 而16：12比16：9大 理論上，1：1最大的 |
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| 阿暪 |
發表於： Sep 18 2007, 13:18
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
不只理論上, 這個是事實 -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| starmoonsun |
發表於： Sep 21 2007, 14:38
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五品官 發表數： 727 所屬群組： 一般 註冊日期： 1-24-2007 活躍：2 聲望：9 |
那又未必 4：3km比1：1m大 |
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| 懶蛇 |
發表於： Sep 21 2007, 14:42
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 中國人不吃這一套 發表數： 22,672 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-22-2003 活躍：44 聲望：1908 |
對角線一樣 --------------------  |
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| 阿暪 |
發表於： Sep 22 2007, 06:20
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
說了這麼久也沒有人有興趣給出證明........
可以用微分, 但也可以不用. AREA = l cos(pheta) x l sin (pheta) = l^2 /2 sin(2 pheta) 所以面積最大時是sin(2 pheta) = 1 , 即 2 pheta = 90度 所以pheta = 45 度, 即 1:1 本篇文章已被 阿暪 於 Sep 22 2007, 07:40 編輯過 附帶圖片 ) -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| 阿暪 |
發表於： Sep 27 2007, 13:48
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一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
另外, 也可以設一邊為 x, 那麼另一邊則為 sqrt(l^2 - x^2)
Area = x sqrt(l^2 - x^2) Area^2 = x^2(l^2 - x^2) = -(x^2)^2 + (l^2)x^2 = -(x^2 - l^2/2)^2 + l^4/4 所以, area^2 最大值為 l^4/4, 在x^2 = l^2/2 時. 而 Area^2 最大時亦即 Area 最大時 (area 是正數) 所以, 面積最大時, x = sqrt(l/2), 另一邊亦為sqrt(l/2), 即正方形時 面積為l^2/2. -------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| RYan |
發表於： Jan 10 2008, 11:02
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出世 發表數： 4 所屬群組： 一般 註冊日期： 1-10-2008 活躍：0 聲望：未有評價 |
从另外一个角度来说.现在的显示器厂商标榜宽屏显示器,其实是宽屏的在同一块面板.可以多作出一到两块.节约成本...但是现在我们上网的网页都是4:3.所以有时候.还是买传统的4:3好些.
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