思考問題
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思考問題| MasterKnight |
發表於： Nov 29 2004, 00:35
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仕官  發表數： 52 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-06-2004 活躍：0 聲望：未有評價  |
此思考問題乃係轉貼自newsgroup, 下列全文皆非鄙人手筆 !
一間大屋內, 有 10 間房, 全部房門都是關上的. 問題 1> 若要証明其中一間房內 有一隻金蛋, 你最少要開多少度門呢? 問題 2> 若要証明所有房間內 沒有金蛋, 你最少要開多少度門呢? ( 請現在思索答案........ 然後繼續閱讀. ) 有答案後 請繼續 : ....... 答案: 1> 若你開第一度門便找到, 便無需再開第二度門. 最少,只需開一度門. 2> 若要証明所有房間內 沒有金蛋, 你必需全部開啟, 只要有一度門未開, 都唔能夠証明沒有. 推論: 要証明一樣物件 "存在", 一定比証明 "不存在" 容易. 若 : "門" 的數目是無限又如何呢? 1> 若你開第一度門便找到, 便無需再開第二度門. 無限門, 亦有機會証明存在. 最少, 只需開一度門. 2> 若要証明所有房間內沒有金蛋, 你必需開啟無限的門. 不論你點樣開, 始終不能証明沒有, 因為門的數目是無限的. 推論: 在無限門的情況下, 証明一樣物件 "存在" 仍然有可能. 而要証明 "不存在" 跟本不可能. 所以, 在無限門的情況下, 要求他人証明"不存在", 根本就是無聊. --------------------  Long live democracy、long live for the people、power to the people、人民萬歲、民主萬歲、權力歸人民、反對小圈子選舉、普選特首、普選立法會。 |
 
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| 張子房 |
發表於： Nov 29 2004, 15:21
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 九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
問得好，答得好！
誰說圓周除不盡？ 誰說平行線不能相交？ --------------------  |
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| 阿暪 |
發表於： Dec 19 2004, 17:21
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 一品官 發表數： 5,279 所屬群組： 一般 註冊日期： 8-17-2004 活躍：16 聲望：1208 |
就如pure maths. 裏要證明一條式是錯的只需1counter example, 要證明條式是對的就要慢慢執條式慢慢prove
-------------------- 暗淡了刀光劍影，遠去了鼓角錚鳴
眼前飛揚著一個個鮮活的面容 湮沒了黃塵古道，荒蕪了烽火邊城 歲月啊！你帶不走那一串串熟悉的姓名 興亡誰人定啊！盛衰豈無憑啊！ 一頁風雲散啊...變幻了時空 聚散皆是緣啊！離合總關情啊！ 擔當生前事啊...何計身後評？ 長江有意化作淚，長江有情起歌聲 歷史的天空，閃爍幾顆星 人間一股英雄氣... 在馳騁縱橫... |
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| 飛雲 |
發表於： Dec 20 2004, 07:02
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仕官 發表數： 41 所屬群組： 一般 註冊日期： 10-30-2003 活躍：0 聲望：未有評價 |
可惜的是, 這裡的板友未能明白這道理 |
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| 徐元直 |
發表於： Dec 20 2004, 07:55
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 攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：57 聲望：4177 |
可惜的是，無論我怎麼解釋，也沒人會鳥我的。 1.平行線不能相交是公理 AXIOM！ 何謂公理？不證自明也。再不明白就去查字典。 2.圓周率已經被證明肯定永遠都除不盡。這證明是Lindemann在超過一百年前做的，過程很是複雜。 -------------------- ......
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| 參謀ABC |
發表於： Dec 21 2004, 02:10
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 神隱之主犯-永遠與須臾之罪人 發表數： 3,458 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-18-2003 活躍：15 聲望：1860 |
↑算吧，人家的主觀意志強大到連數學定律都可以改變，說不定還可以畫出四邊不相等的正方形出來呢。
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| 飛雲 |
發表於： Dec 21 2004, 07:49
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仕官 發表數： 41 所屬群組： 一般 註冊日期： 10-30-2003 活躍：0 聲望：未有評價 |
你要明白, 平行線本身是一個抽象的概念, 即使是現在最準確的儀器都不能畫出一條絕對平行的兩條線來 公理是人造出來的, 正如以前人們認為地球是方形一樣, 都有機會出錯 |
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| 王聰明 |
發表於： Dec 21 2004, 08:03
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四品官 發表數： 1,297 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-20-2003 活躍：37 聲望：116 |
乖乖，那以前數學課上的平行是假的嗎... 還有，真有不能畫出精確平行線的儀器？那製地圖的人不是在搞笑了... 說到公理人造有機會出錯的說法，我認為『平行線相交』『圓周除的盡』這兩個就是最好的例子。 -------------------- RIP
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| 武襄 |
發表於： Dec 21 2004, 08:19
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四品官 發表數： 1,296 所屬群組： 賢臣 註冊日期： 9-21-2003 活躍：7 聲望：160 |
在未找到其他論證去推翻公理之前，我相信目前的公理已經是我們能力範圍內最準確的，你不相信絕對可以，除非你有足夠的證明去推翻，但你既然沒有證據，就不要以「有機會」錯誤為由去否定這些理論的存在，否則我也可以說地球是五角形的，因為按照你的理論，全世界所有公理都「有機會」會出錯。
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| 徐元直 |
發表於： Dec 21 2004, 09:55
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：57 聲望：4177 |
所以我說你沒搞懂平行公理是甚麼。既然你不明白"不證自明"的涵義，又不肯去查字典，那我幫你找出來吧。這些解釋，你可以看看，也可以不理，但請不要又一邊忽略別人的解釋，一邊繼續自說自話。 http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom#Non-logical_axioms Non-logical axioms Non-logical axioms are formulas that play the role of theory-specific assumptions. Reasoning about two different structures, for example the natural numbers and the integers, may involve the same logical axioms; the non-logical axioms aim to capture what is special about a particular structure (or set of structures, such as algebraic groups). Thus non-logical axioms, unlike logical axioms, are not tautologies. Another name for a non-logical axiom is postulate. Almost every modern mathematical theory starts from a given set of non-logical axioms, and it was thought that in principle every theory could be axiomatized in this way and fomalized down to the bare language of logical formulas. This turns out to be impossible and proved to be quite a story. This is the role of non-logical axioms, they simply constitute a starting point in a logical system. Since they are so fundamental in the development of a theory, it is often the case that they are simply referred to as axioms in the mathematical discourse, but again, not in the sense that they are true propositions nor as if they were assumptions claimed to be true. For example, in some groups, the operation of multiplication is commutative; in others it is not. Thus, an axiom is an elementary basis for a formal logic system that together with the rules of inference define a deductive system. 本篇文章已被 徐元直 於 Dec 21 2004, 10:16 編輯過 -------------------- ......
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| 徐元直 |
發表於： Dec 21 2004, 10:29
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：57 聲望：4177 |
另外關於圓週率pi永遠除不盡的證明，這裡有一個比較簡單的：
http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html 歐氏幾何是一個嚴格的演繹系統，要進行各種證明手段多了去了，只要證明本身合乎規則，就絕不會發生"xx是人造出來的，有機會出錯"這種事，這是邏輯上的絕對性，不是甚麼"有沒有窮舉證明、人類會不會出錯"之類的問題。 -------------------- ......
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| 飛雲 |
發表於： Dec 21 2004, 11:25
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仕官 發表數： 41 所屬群組： 一般 註冊日期： 10-30-2003 活躍：0 聲望：未有評價 |
文章頗深, 而我更未到接觸此些理論的階段 但是就我所理解, http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate If a line segment intersects two straight lines forming two interior angles on the same side that sum to less than two right angles, then the two lines, if extended indefinitely, meet on that side on which are the angles less than the two right angles. 1. 因此我說現實中難有絕對的平行線, 因為measurement無法完全準確 2. 講到明postulate, 所以並非所有人都接受 3. 公理是假設, 但現實中也就沒有假設這回事 |
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| 徐元直 |
發表於： Dec 21 2004, 12:03
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：57 聲望：4177 |
你一開始所說的是： ====================== QUOTE：誰說圓周除不盡？ 誰說平行線不能相交？ 可惜的是, 這裡的板友未能明白這道理 ====================== 也就是說你認同平行線或可相交，這跟甚麼"現實中難有絕對的平行線"根本是兩回事，你要事後改口也未免遲了些。
你當然可以不接受，你可以不接受整個歐氏幾何，聲稱三角形的內角和小於一百八十度等等，嚴格來說那不是錯的。但，你不可以一邊說自己不接受平行公里，一邊使用歐氏幾何。脫離了這一基礎，你可能連小學程度的數學題也做不來了。
我不知道你在說些甚麼。沒有假設，就沒有數學，現實中沒有數學嗎？ -------------------- ......
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| 飛雲 |
發表於： Dec 21 2004, 12:25
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仕官 發表數： 41 所屬群組： 一般 註冊日期： 10-30-2003 活躍：0 聲望：未有評價 |
現實沒有假設, 既然難有絕對的平行線, 那麼你要說「平行線」不能相交理據何在? 現在是if A is true, then B is true 但問題是我們無法證實A一定是true 數學本身是假設, 而現實並沒有假設 |
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| 王聰明 |
發表於： Dec 21 2004, 14:29
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四品官 發表數： 1,297 所屬群組： 一般 註冊日期： 9-20-2003 活躍：37 聲望：116 |
我怎麼覺得現在好像在談論禪學之類的鬼東西了...
1+1=2，所以一塊大石頭加一塊大石頭等於兩塊大石頭。
但是由於數學上的「1+1等於2」只是個假設，所以一塊大石頭加一塊大石頭不等於兩塊大石頭？ 嗯...好詭異呀。 本篇文章已被 王聰明 於 Dec 21 2004, 14:34 編輯過 -------------------- RIP
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| 張子房 |
發表於： Dec 21 2004, 14:57
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九品官 發表數： 1,556 所屬群組： 軍團長 註冊日期： 9-25-2003 活躍：5 聲望：133 |
＊如果你的想法是「你的理論、所學的絕對正確】那麼這篇文章你不用看了＊
暫時勿論能不能畫出絕對的平行線。 但在下的想法和各位的有點分別，因為在下的考慮中包含空間和時間。 你們說的理論正確，但暫時只能用在地球這空間上。 英、美、韓國都有學者指出２個９０度角可以畫出一個三角形，致於在哪個地方畫和第３個角是多少度，相信有人會聽過的。 難道地球上的「地心吸力」，在其他星體上也有嗎？天曉得。 又或者說一個簡單的問題： 數字最大可以去到哪裡？假設Ｎ等如無限大，那麼Ｎ＋１是什麼？ 假設平行線不能相交？那麼在亞空間呢？黑洞呢？ 你可以說在下滿口歪理，但不可以否認這些因素一直是存在的。 考古學家也說明了古時的人相信地球是平面、四方形的，但現在呢？我們把古時人所「肯定」的東西「否定」。 情況有可能再一次重現。 在下一直也推崇「思路」，而之前也ＰＯＳＴ過不少關於思路的問題； 但很可惜，絕大部份的網友都不接受這方面的思路。 阮的想法是「為什麼？」＋「不斷看不同的書求證」，但其他的可能是「因為Ａ說過」＋「Ｂ的書上寫過」； 阮的思路「保持開放」，但其他的思路可能是處於「確定、肯定」。 兩者之間有沒有衝突則見仁見知，但在下也說說一位學者說過的話： 「現代學生的字典中沒有偶然，只有必然；科學家的字典沒有必然，只有偶然。」 如果你們接受不到在下、飛雲兄和MasterKnight的言論，不回文就是了，否則到最後只會變成筆戰。 而在下有自己的想法，不論各位認不認同，在下也不再回此文。 -------------------- |
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| 參謀ABC |
發表於： Dec 21 2004, 14:59
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神隱之主犯-永遠與須臾之罪人 發表數： 3,458 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-18-2003 活躍：15 聲望：1860 |
對呀，照他的邏輯現實世界根本沒有兩樣東西會完全一樣，當然也沒有真正的1+1，所以1+1根本是不成立的，更得不出1+1=2的結果，真是一偉大發現呀  |
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| 懶蛇 |
發表於： Dec 21 2004, 16:06
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 中國人不吃這一套 發表數： 22,672 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-22-2003 活躍：44 聲望：1908 |
奇怪﹐在樓頂和MasterKnight的幾段對答﹐怎麼會消失了的﹖
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| 參謀ABC |
發表於： Dec 21 2004, 16:43
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神隱之主犯-永遠與須臾之罪人 發表數： 3,458 所屬群組： 太守 註冊日期： 9-18-2003 活躍：15 聲望：1860 |
哈，胡適說「大膽假設，小心求證」，縱觀hksan近日某些言論，大膽假設可謂甚矣，可小心求證卻全然沒有，對網友的提問更是一味回避，顧左右而言他，充其量是「懷疑一切，打倒一切」的盲動罷了。
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| 徐元直 |
發表於： Dec 21 2004, 23:40
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攤抖首領 發表數： 7,913 所屬群組： 君主 註冊日期： 9-18-2003 活躍：57 聲望：4177 |
根據紀錄是某位版管刪的，不知道為什麼...... -------------------- ......
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